Treść:

Dwaj rowerzyści poruszając się w kierunkach wzajemnie prostopadłych oddalają się od siebie z prędkością względną o wartości 5 m/s. Wartość prędkości jednego z nich jest równa 4 ^m/_s, natomiast wartość prędkości drugiego rowerzysty wynosi

A. 1 ^m/_s.

B. 3 ^m/_s.

C. 4,5 ^m/_s.

D. 9 ^m/_s.

---

Rozwiązanie:

$\text{v}=5\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

${\text{v}}_1=4\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

${\text{v}}_2=\text{?}$  

Prędkość względną rowerzystów możemy zapisać za pomocą wzoru:

${\text{v}}^2={\text{v}}_1^2+{\text{v}}_2^2$  

Skąd wyprowadzamy wyrażenie na prędkość drugiego rowerzysty:

${\text{v}}^2={\text{v}}_1^2+{\text{v}}_2^2{\text{/- v}}_1^2$  

${\text{v}}_2^2={\text{v}}^2-{\text{v}}_1^2\text{/}\cdot \sqrt{}$  

${\text{v}}_2=\sqrt{{\text{v}}^2-{\text{v}}_1^2}$  

Wstawiamy dane liczbowe i obliczamy:

${\text{v}}_2=\sqrt{{\left(5\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)}^2-{\left(4\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)}^2}$  

${\text{v}}_2=\sqrt{25\frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}-16\frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}}$  

${\text{v}}_2=\sqrt{9\frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}}$  

${\text{v}}_2=3\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

---

Odpowiedź: B. 3 ^m/_s