Treść:

Energia elektryczna jest przekazywana z elektrowni do odbiorcy w ten sposób, że najpierw urządzenie A podwyższa napięcie otrzymywane z generatorów elektrowni, a następnie prąd jest przesyłany do odbiorcy, gdzie urządzenie B obniża napięcie do wymaganej wartości. Sprawność każdego z urządzeń A i B wynosi 90%, a w linii przesyłowej traci się 5% tej energii, którą oddaje urządzenie A.

Oblicz sprawność przekazywania energii od elektrowni do odbiorcy. Możesz przyjąć, że moc wytwarzana w generatorach elektrowni ma pewną zadaną wartość, np. 1000 MW.

---

Dane:

${\text{P}}_0=1000\text{MW}$  

$\eta =90\%=0,9$  

Szukane:

${\eta }_k=\text{?}$  

Rozwiązanie:

Najpierw obliczamy, jaka moc przekazywana jest z urządzenia A do linii przesyłowej:

${\text{P}}_{\text{A}}=0,9\cdot 1000\text{MW}$  

${\text{P}}_{\text{A}}=900\text{MW}$  

Następnie obliczamy moc, jaka jest tracona na linii przesyłowej:

$\Delta \text{P}=0,05\cdot 900\text{MW}$  

$\Delta \text{P}=45\text{MW}$  

a więc do urządzenia B trafia energia o mocy:

${\text{P}}_{\text{B}}=900\text{MW}-45\text{MW}$  

${\text{P}}_{\text{B}}=855\text{MW}$  

Na koniec możemy obliczyć końcową moc energii, jaka jest przekazywana do odbiorcy:

${\text{P}}_{\text{k}}=0,9\cdot 855\text{MW}$  

${\text{P}}_{\text{k}}=769,5\text{MW}$  

Teraz możemy obliczyć szukaną sprawność:

${\eta }_k=\frac{{\text{P}}_{\text{k}}}{{\text{P}}_0}\cdot 100\%=\frac{769,5\sout{\text{MW}}}{1000\sout{\text{MW}}}\cdot 100\%$  

${\eta }_k\approx 77\%$   

---

Odpowiedź: Sprawność przekazywania energii od elektrowni do odbiorcy wynosi w przybliżeniu 77%.