Treść:

Winda jedzie 15 sekund z parteru na trzecie piętro bez zatrzymywania się. Przez pierwsze 2 sekundy winda porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym, potem – ruchem jednostajnym, a przez 2 ostatnie sekundy przed zatrzymaniem – ruchem jednostajnie opóźnionym. Wartości przyspieszenia i opóźnienia windy wynoszą 0,5 ^m/_s².

Narysuj wykres zależności wartości prędkości windy od czasu.

---

Dane:

$\text{t}=15\text{s}$  

${\text{t}}_1=2\text{s}$  

$\text{a}=0,5\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$  

Rozwiązanie:

Najpierw obliczamy, jaką prędkość uzyskała winda w czasie 2 pierwszych sekund:

$\text{a}=\frac{\text{v}}{{\text{t}}_1}\to \text{v}=\text{a}\cdot {\text{t}}_1$  

$\text{v}=0,5\frac{\text{m}}{{\text{s}}^{\sout{2}}}\cdot 2\sout{\text{s}}$  

$\text{v}=1\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

Przez pierwsze 2 sekundy winda przyspieszała więc do prędkości 1 m/s, a następnie przez kolejne 11 sekund poruszała się z prędkością, a na koniec przez ostatnie 2 sekundy hamowała aż do zatrzymania się. Możemy więc narysować wykres zależności wartości prędkości windy od czasu: