Treść:

Kamień rzucono pionowo w górę z prędkością 5 ^m/_s. Jeśli pominiemy opór powietrza, a wartość przyspieszenia ziemskiego przyjmiemy równą 10 ^m/_s², to prawdą jest, że

A. kamień wznosi się o 5 m w ciągu każdej sekundy.

B. kamień osiągnie maksymalną wysokość 5 m.

C. prędkość kamienia zmaleje o 5 ^m/_s w ciągu pierwszej sekundy.

D. czas lotu kamienia w górę będzie równy 0,5 s.

---

Rozwiązanie:

Podczas ruchu pionowo w górę kamień porusza się ruchem jednostajnie opóźnionym. Nie będzie się on więc wznosić o 5 m z każdą sekundą. Pierwsze zdanie jest fałszywe. 

Maksymalna wysokość, na jaką wzniesie się kamień, wyniesie:

$\text{h}=\text{vt}-\frac{{\text{gt}}^2}{2}=\text{v}\cdot \frac{\text{v}}{\text{g}}-\frac{\text{g}\cdot \frac{{\text{v}}^2}{{\text{g}}^2}}{2}$  

$\text{h}=\frac{{\text{v}}^2}{\text{g}}-\frac{{\text{v}}^2}{\text{2g}}$  

$\text{h}=\frac{{\text{v}}^2}{\text{2g}}=\frac{{\left(5\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)}^2}{2\cdot 10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}$  

$\text{h}=1,25\text{m}$  

Drugie zdanie jest fałszywe.

Wartość opóźnienia wynosi  $\text{g}=10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$  to znaczy, że z każdą sekundą wartość prędkości maleje o 10 ^m/_s. 

Trzecie zdanie jest fałszywe. 

Obliczamy czas wznoszenia się kamienia:

$\text{t}=\frac{\text{v}}{\text{g}}=\frac{5\frac{\text{m}}{\text{s}}}{10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}=0,5\text{s}$  

Ostatnie zdanie jest prawdziwe. 

---

Odpowiedź: D. czas lotu kamienia w górę będzie równy 0,5 s.