Treść:

Podczas doświadczalnego wyznaczania ogniskowej soczewki skupiającej uczniowie obserwowali na ekranie rzeczywisty i pomniejszony obraz przedmiotu. Mierzyli dwie odległości:

d – odległość pomiędzy przedmiotem i ekranem (około 90 cm),

y – odległość pomiędzy soczewką i ekranem (około 10 cm). <br>Do dyspozycji mieli krótką linijkę o długości 12 cm, z podziałką 1 mm oraz długą linijkę o długości 100 cm, z podziałką 0,5 cm.

Wzór, z którego można obliczyć ogniskową soczewki skupiającej, dysponując wynikami pomiarów odległości d oraz y, ma postać jak na załączonym obrazku.  Wyprowadź ten wzór. 

---

Rozwiązanie:

Musimy wyprowadzić wzór:

$f=\frac{y\cdot \left(d-y\right)}{d}$   

Najpierw skorzystamy z dwóch zależności:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$  

oraz: