Prędkość początkowa piłki	Maksymalna wysokość	Czas wznoszenia się na maksymalną wysokość
$49,35\frac{\text{m}}{\text{s}}$	$124,13\text{m}$	$5,03\text{s}$

 

Dane:

$h_1=3\text{m}$  

$t_1=10\text{s}$  

$g=9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$

Rozwiązanie:

Zależność wysokości na jakiej znajduje się piłka od czasu wyrazimy jako:

$h\left(t\right)=v_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^2$

Stąd:

$h_1=v_0{t}_1-\frac{1}{2}g{t}_1^2$

Wyznaczmy prędkość początkową piłki:

$v_0{t}_1=h_1+\frac{1}{2}g{t}_1^2$

$v_0=\frac{h_1}{t_1}+\frac{1}{2}g{t}_1$

$v_0=\frac{3\text{m}}{10\text{s}}+\frac{1}{2}\cdot 9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot 10\text{s}=49,35\frac{\text{m}}{\text{s}}$       

 

Wyznaczmy czas wznoszenia się piłki:

$v\left(t\right)=v_0-gt$

$0=v_0-gt$

$gt=v_0$

$t=\frac{v_0}{g}$     

$t=\frac{49,35\frac{\text{m}}{\text{s}}}{9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}=5,03\text{s}$  

 

Maksymalna wysokość jaką osiągnęła piłka była równa:

$h_{\text{max}}=v_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^2$

$h_{\text{max}}=49,35\frac{\text{m}}{\text{s}}\cdot 5,03\text{s}-\frac{1}{2}\cdot 9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot {\left(5,03\text{s}\right)}^2=248,23\text{m}-124,1\text{m}=124,13\text{m}$