Ciało spada swobodnie, czyli na początku ciało znajduje się na największej wysokości. Wiemy, że energia potencjalna jest wprost proporcjonalna do wysokości, czyli dla maksymalnej wysokości otrzymamy największą wartość energii potencjalnej. Jeżeli ciało spadnie to znajduje się na zerowej wysokości i wartość energii potencjalnej również jest zerowa. Energię potencjalną przedstawiamy wzorem:
Wysokość na jakiej znajduje się ciało po pewnym czasie w przypadku spadku swobodnego jest różnicą pomiędzy maksymalną wysokością tego ciała, a drogą przebytą przez to ciało w czasie spadku:
Przy czym skoro ciało spada z przyspieszeniem ziemskim to:
Wówczas:
Wówczas zależność energii potencjalnej od czasu spadku ma postać:
Narysujmy wykres zależności energii potencjalnej od czasu. W tym celu będziemy potrzebowali punktów, które musimy zaznaczyć na tym wykresie.
Załóżmy, że spadające ciało ma masę 1 kg oraz spada z wysokości 100 metrów. Wówczas:
Ponieważ wszystkie dane mamy w podstawowych jednostkach układu SI to możemy te dane podstawić do wzoru pomijając te jednostki i otrzymamy wówczas funkcję w postaci:
Obierzmy sobie czas spadku co pół sekundy. Wówczas:
| Czas t [s] | Energia potencjalna Ep(t) [J] |
| 0 | |
| 0,5 | |
| 1 | |
| 1,5 | |
| 2 |
|
| 2,5 | |
| 3 | |
| 3,5 | |
| 4 |
Zaznaczmy te punkty na w układzie współrzędnych i połączmy:
Odpowiedź:
Z wykresu wynika, że energia potencjalna maleje szybciej pod koniec ruchu.
Ewelina Wysopal
Nauczycielka fizyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.
