Dane:

$a=4\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$  

$h=2,5\text{m}$  

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ wartość przyspieszenia ziemskiego: $g=10\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}$.

 

$\mathbf{a})$  

Zauważmy, że na spadającą z góry śrubę działa siła ciężkości skierowana prosto w dół. Oznacza to, że śruba w kierunku pionowym porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem równym przyspieszeniu ziemskiemu:

$a=g$

Natomiast w kierunku poziomym śruba będzie również poruszać się ruchem jednostajnie przyspieszonym, ale z przyspieszeniem równym przyspieszeniu tramwaju.

Położenie ciała w ruchu jednostajnie przyspieszonym opisuje wzór:

$x\left(t\right)=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$

gdzie:

 $x\left(t\right)$ - współrzędna przemieszczenia zależna od czasu,

$v_0$ - wartość prędkości początkowej ciała,

$a$ - wartość przyspieszenia ciała,

$t$ - czas ruchu ciała. 

W naszym przypadku mamy do czynienia z zerową prędkością początkową śrubki zarówno w pionie jak i w poziomie. Jeśli badamy ruch w kierunku pionowym śrubki, to będzie na nią działało przyspieszenie ziemskie. Jeśli badamy ruch w poziomie śrubki, to będzie na nią działało przyspieszenie z jakim jedzie wagon. Możemy zatem zapisać równania dla śruby w układzie współrzędnych związanych z wagonem. Dla poziomej składowej ruchu mamy:

$x\left(t\right)=\frac{1}{2}a{t}^2$

Dla składowej pionowej:

$y\left(t\right)=\frac{1}{2}g{t}^2$  

Wyznaczmy korzystając z poziomego równania ruchu wartość czasu ruchu śrubki:

$x=\frac{1}{2}a{t}^2|\cdot 2$

$2x=a{t}^2|:a$

$\frac{2x}{a}=t^2$

Pierwiastkujemy i zamieniamy stronami: