Dane:

$P=200\text{W}$

$E_1=200\text{MeV}$

$t=24\text{h}=86400\text{s}$  

Szukane:

$M=?$  

Rozwiązanie:

Energię potrzebną do zasilania gospodarstwa domowego przez jedną dobę wyznaczymy jako:

$E=P\cdot t$

$E=200\text{W}\cdot 86400\text{s}=17280000\text{J}=1,728\cdot {10}^7\text{J}$   

Zamieńmy tę energię na elektronowolty:

$E=\frac{1,728\cdot {10}^7}{1,6\cdot {10}^{-19}}\text{eV}=1,08\cdot {10}^{26}\text{eV}=1,08\cdot {10}^{20}\text{MeV}$  

Masa jednego jądra tego izotopu uranu wynosi:

$m=235\text{u}=235\cdot 1,66\cdot {10}^{-27}\text{kg}=390,1\cdot {10}^{-27}\text{kg}=3,9\cdot {10}^{-25}\text{kg}$  

Znamy energię jaka wydziela się podczas jednej reakcji rozszczepienia. Wyznaczmy z proporcji jaka masa uranu jest potrzebna, aby uzyskać wymaganą ilość energii.

$3,9\cdot {10}^{-25}\text{kg uranu}-------200\text{MeV energii}$  

$M\text{kg uranu}--------1,08\cdot {10}^{20}\text{MeV energii}$  

$M=\frac{1,08\cdot {10}^{20}\text{MeV}\cdot 3,9\cdot {10}^{-25}\text{kg}}{200\text{MeV}}=0,021\cdot {10}^{-5}\text{kg}=0,21\cdot {10}^{-6}\text{kg}$  

$M=0,21\text{mg}$