$\mathbf{a})$

▶ Dodajemy wektor $\overrightarrow{a}$ i $\overrightarrow{b}$.

▶ Dodajemy wektor $\overrightarrow{a}$ i $-\overrightarrow{b}$.

▶ Dodajemy wektor $\overrightarrow{b}$ i $-\overrightarrow{a}$.

 

$\mathbf{b})$

Wiemy, że współrzędne wektorów wynoszą: 

▶ $\overrightarrow{a}=[3\mathrm{cm}]$

▶ $\overrightarrow{b}=[-5\mathrm{cm}]$

 

Wyznaczamy współrzędne otrzymanych wektorów.

▶ $\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$

$\overrightarrow{c}=\left[3\mathrm{cm}+\left(-5\mathrm{cm}\right)\right]=\left[3\mathrm{cm}-5\mathrm{cm}\right]=[-2\mathrm{cm}]$

Wyznaczamy długość wektora jako bezwzględną wartość jego współrzędnej na osi liczbowej.

$\left|\overrightarrow{c}\right|=\left|-2\mathrm{cm}\right|=2\mathrm{cm}$

 

▶ $\overrightarrow{d}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$

$\overrightarrow{d}=\left[3\mathrm{cm}-\left(-5\mathrm{cm}\right)\right]=\left[3\mathrm{cm}+5\mathrm{cm}\right]=[8\mathrm{cm}]$

Wyznaczamy długość wektora jako bezwzględną wartość jego współrzędnej na osi liczbowej.

$\left|\overrightarrow{d}\right|=\left|8\mathrm{cm}\right|=8\mathrm{cm}$

 

▶ $\overrightarrow{e}=\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$

$\overrightarrow{e}=\left[-5\mathrm{cm}-3\mathrm{cm}\right]=[-8\mathrm{cm}]$

Wyznaczamy długość wektora jako bezwzględną wartość jego współrzędnej na osi liczbowej.

$\left|\overrightarrow{e}\right|=\left|-8\mathrm{cm}\right|=8\mathrm{cm}$