Dane:

$v=90\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}=90\cdot \frac{1000\mathrm{m}}{3600\mathrm{s}}=90\cdot \frac{10}{36}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}=\frac{900}{36}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}=25\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

$d=75\mathrm{cm}=0,75\mathrm{m}$

Szukane:

$\omega =\text{?}$

Rozwiązanie:

Znamy wartość prędkości liniowej kół, które poruszają się wraz z samochodem. Szukamy wartości prędkości kątowej, z jaką będą poruszać się koła. Skorzystamy z:

SZYBKOŚĆ LINIOWA A KĄTOWA Zależność szybkości liniowej od szybkości kątowej przedstawiamy wzorem: $v=\omega r$ gdzie: $v$ - szybkość liniowa,  $\omega$ - szybkość kątowa,  $r$ - promień okręgu, po którym porusza się ciało.

Stąd:

$\omega =\frac{v}{r}$

Promień kół wyrazimy jako:

$r=\frac{d}{2}$

gdzie:

$d$ - średnica kół.

Zatem:

$\omega =\frac{v}{\frac{d}{2}}$

$\omega =\frac{2v}{d}$

Podstawiamy dane liczbowe:

$\omega =\frac{2\cdot 25\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}{0,75\mathrm{m}}=\frac{50\frac{\cancel{\mathrm{m}}}{\mathrm{s}}}{0,75\cancel{\mathrm{m}}}\approx 66,7\frac{1}{\mathrm{s}}$

Odpowiedź: Koła obracają się z prędkością kątową o wartości około $66,7\frac{1}{\mathrm{s}}$.