Dane:

$W=1648\mathrm{J}$

$\Delta h=5,6\mathrm{m}$

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ wartość przyspieszenia ziemskiego: $g=9,81\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}$.

Szukane:

$m=?$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie masy dziecka, które wbiega na drugie piętro. Zwróćmy uwagę, że siła ciężkości dziecka zwrócona jest w dół, zatem siła reakcji, działająca na jego buty zwrócona jest w górę. To ta siła wykonuje pracę, pozwalającą dziecku na zwiększenie wysokości, czyli wzrost energii potencjalnej grawitacji. Energia kinetyczna się nie zmienia, ponieważ dziecko porusza się ruchem jednostajnym. Możemy zatem zapisać:

$\Delta E_p=W$

gdzie:

$\Delta E_p$ - zmiana energii potencjalnej,

$W$ - praca wykonana przez siłę reakcji działającą na buty dziecka.

Zmianę energii potencjalnej grawitacji dziecka wyrazimy jako:

$\Delta E_p=mg\Delta h$

gdzie:

$m$ - masa dziecka,

$g$ - wartość przyspieszenia ziemskiego,

$\Delta h$ - zmiana wysokości nad powierzchnią Ziemi.

Korzystając z powyższych wzorów wyznaczamy wyrażenie na masę:

$W=mg\Delta h|:g\Delta h$

$m=\frac{W}{g\Delta h}$

Wstawiamy dane liczbowe:

$m=\frac{1648\mathrm{J}}{9,81\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}\cdot 5,6\mathrm{m}}=\frac{1648\mathrm{J}}{54,936\frac{{\mathrm{m}}^2}{{\mathrm{s}}^2}}\approx 30\mathrm{kg}$

Odpowiedź: Dziecko ma masę około $30\mathrm{kg}$.