Dane:

$R=149000000\text{km}=1,49\cdot 10^8\text{km}=1,49\cdot 10^{11}\text{m}$

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ przybliżona wartość liczby pi: $\pi =3,14$.

Szukane:

$v=\text{?}$

Rozwiązanie:

Zgodnie z treścią zadania mamy przyjąć, że Ziemia porusza się po orbicie kołowej. Wówczas prędkość Ziemi względem Słońca możemy obliczyć jako prędkość liniową ciała, które porusza się po okręgu. Wartość tej prędkości opisuje wzór:

$v=\frac{2\pi R}{T}$

gdzie:

$v$ - wartość prędkości liniowej,

$\pi$ - liczba pi,

$R$ - promień okręgu, po jakim porusza się ciało,

$T$ - okres ruchu ciała.

Ziemia obiega Słońce w czasie 1 roku, zatem okres obiegu Ziemi wokół Słońca wynosi:

$T=1\text{rok}=365\text{dni}=$

$=8760\text{h}=525600\text{min}=$

$=31536000\text{s}=3,1536\cdot 10^7\text{s}$

Wracamy do wzoru na wartość prędkości liniowej i wprowadzamy dane:

$v=\frac{2\cdot 3,14\cdot 1,49\cdot 10^{11}\text{m}}{3,1536\cdot 10^7\text{s}}=$

$=\frac{6,28\cdot 1,49}{3,1536}\cdot 10^4\frac{\text{m}}{\text{s}}=$

$=\frac{9,3572}{3,1536}\cdot 10^1\cdot 10^3\frac{\text{m}}{\text{s}}=$

$\approx 2,9671\cdot 10\frac{10^3\text{m}}{\text{s}}\approx 29,7\frac{\text{km}}{\text{s}}$

Odpowiedź: Ziemia okrąża Słońce z prędkością o wartości około 29,7 ^km/_s.