Zastosuj wzór (5.5) do obliczenia szybkości...- Zadanie 2: Fizyka 1. Zakres rozszerzony. Wydanie 2019

Rozwiązanie

Dane:

$v_{0} = 0$

$a = 2 \frac{m}{s ^{2}}$

$a)$

Dane:

$t_{0 \to 5} = 5 s$

Szukane:

$v_{\overset{s}{ˊ} r 0 \to 5} = ?$

Rozwiązanie:

Naszym celem jest wyznaczenie szybkości średniej w ruchu ciała, które poruszało się ruchem jednostajnie przyspieszonym. Rozważamy ruch w pierwszych pięciu sekundach.

Skorzystamy ze wzoru:

$v_{\overset{s}{ˊ} r} = \frac{1}{2} (v_{0} + v)$

gdzie:

$v_{\overset{s}{ˊ} r}$ - szybkość średnia,

$v_{0}$ - wartość szybkości początkowej,

$v$ - wartość szybkości końcowej.

Ciało poruszało się ruchem jednostajnie przyspieszonym.

WARTOŚĆ PRĘDKOŚCI - RUCH JEDNOSTAJNIE PRZYSPIESZONY

Wartość prędkości w ruchu jednostajnie przyspieszonym lub opóźnionym wyrażamy jako:

$v = v_{0} \pm a t$

gdzie:

$v$ - wartość prędkości chwilowej,

$v_{0}$ - wartość prędkości początkowej,

$a$ - wartość przyspieszenia (opóźnienia),

$t$ - czas ruchu.

Znak $+$ przyjmujemy dla ruchu przyspieszonego, a $-$ dla opóźnionego.

Wiemy, że:

$v_{0} = 0$

Wyrażamy szybkość ciała na końcu piątej sekundy ruchu.

$v_{5} = a t_{0 \to 5}$

Wartość szybkości średniej będzie równa:

$v_{\overset{s}{ˊ} r 0 \to 5} = \frac{1}{2} (v_{0} + v_{5})$

$v_{\overset{s}{ˊ} r 0 \to 5} = \frac{1}{2} (0 + a t_{0 \to 5})$

$v_{\overset{s}{ˊ} r 0 \to 5} = \frac{1}{2} a t_{0 \to 5}$

Podstawiamy dane liczbowe do wyznaczonego wzoru:

$v_{\overset{s}{ˊ} r 0 \to 5} = \frac{1}{2} \cdot 2 \frac{m}{s ^{2}} \cdot 5 s = 5 \frac{m}{s}$

$b)$

Dane:

$t_{0 \to 2} = 2 s$

$t_{0 \to 4} = 4 s$

Szukane:

$v_{\overset{s}{ˊ} r 2 \to 4} = ?$

Rozwiązanie:

Teraz rozważamy ruch w trzeciej i czwartej sekundzie, czyli wyznaczamy wartość szybkości średniej od końca drugiej sekundy do końca czwartej sekundy ruchu.

$v_{\overset{s}{ˊ} r 2 \to 4} = \frac{1}{2} (v_{2} + v_{4})$