a)

Wykresy ruchów są fragmentami parabol, czyli odpowiadają funkcji kwadratowej. Położenie w ruchu jednostajnie przyspieszonym przedstawiamy za pomocą wzoru:

$x=x_0+v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$  

gdzie $x_0$  jest początkowym położeniem ciała, $v_0$  jest wartością prędkości początkowej z jaką poruszało się to ciało, $a$  jest przyspieszeniem z jakim poruszało się ciało, $t$  jest czasem ruchu tego ciała. Zauważmy, że zależność położenia od czasu jest funkcją kwadratową. Zatem wiedząc, że ogólne postać funkcji kwadratowej ma postać:

$\mathbf{y}\left(\mathbf{x}\right)=A\cdot {\mathbf{x}}^2+B\cdot \mathbf{x}+C$  

gdzie $A$ , $B$  i $C$  są współczynnikami. Jeżeli chcemy obliczyć współrzędną poziomą położenia wierzchołka paraboli to możemy skorzystać z zależności:

$p=\frac{-B}{2A}$  

Jeżeli ramiona paraboli zwrócone są ku górze to $A>0$ , a jeżeli ku dołowi to $A<0$ . Zatem rozważając każde równanie możemy dopasować do niego wykres.

---

$\text{A.}x=x_0-v_{0}t-\frac{a{t}^2}{2}$