Uzasadnienie: 

Zadaniem naszym jest poprawne dokończenie zdania związanego z wartością wektora natężenia pola i jego zwrotem.

Wektor natężenia pola grawitacyjnego zwrócony jest w stronę ciała wytwarzającego to pole i styczny do linii pola grawitacyjnego. Wartość natężenia centralnego pola grawitacyjnego wytworzonego przez ciało o masie $M$ można zapisać za pomocą wzoru:

$\gamma =\frac{GM}{r^2}$

gdzie:

$\gamma$ - wartość natężenia pola grawitacyjnego w danym punkcie, 

$G$ - stała grawitacji,

$M$ - masa ciała wytwarzającego centralne pole grawitacyjne, 

$r$ - odległość punktu, w którym rozważamy natężenie pola grawitacyjnego, od środka masy wytwarzającej to pole. 

Z rysunku możemy wywnioskować, że natężenie pola w punkcie $\text{S}$ pochodzące od mas znajdujących się w wierzchołkach kwadratu znosi się wzajemnie, ponieważ wszystkie te masy są takie same oraz są równo odległe od punktu $\text{S}$. Wystarczy zatem jeżeli rozważymy punkty na środkach boków kwadratu. ▶ Natężenie grawitacyjne wytwarzane przez masę $2m$ w punkcie $\text{S}$

Punkt $\text{S}$ leży w odległości $\frac{a}{2}$ od masy $2m$. Wówczas wzór na wartość natężenia grawitacyjnego w tym punkcie przyjmuje postać:

${\gamma }_1=\frac{G2m}{{\left(\frac{a}{2}\right)}^2}$

${\gamma }_1=\frac{2Gm}{\frac{a^2}{4}}$

${\gamma }_1=\left(2Gm\right):\frac{a^2}{4}$

${\gamma }_1=2Gm\cdot \frac{4}{a^2}$

${\gamma }_1=8\frac{Gm}{a^2}$

Wektor ten będzie zwrócony w lewą stronę.

▶ Natężenie grawitacyjne wytwarzane przez masę $m$ w punkcie $\text{S}$

Punkt $\text{S}$ leży w odległości $\frac{a}{2}$ od masy $m$. Wówczas wzór na wartość natężenia grawitacyjnego w tym punkcie przyjmuje postać:

${\gamma }_2=\frac{Gm}{{\left(\frac{a}{2}\right)}^2}$

${\gamma }_2=\frac{Gm}{\frac{a^2}{4}}$

${\gamma }_2=4\frac{Gm}{a^2}$

Wektor ten będzie zwrócony w prawą stronę.

Widzimy więc, że mamy dwa wektory natężenia grawitacyjnego, które mają przeciwne strony. Wartość wypadkowego wektora natężenia grawitacyjnego w punkcie $\text{S}$ wynosi więc:

$\gamma =\left|{\gamma }_1-{\gamma }_2\right|$

$\gamma =\left|8\frac{Gm}{a^2}-4\frac{Gm}{a^2}\right|$

$\gamma =\left|4\frac{Gm}{a^2}\right|$

$\gamma =4\frac{Gm}{a^2}$

Wartość wektora natężenia grawitacyjnego, który wytwarza masa $2m$, jest większa od wartości wektora natężenia grawitacyjnego, który wytwarza masa $m$, zatem wypadkowy wektor również zwrócony jest w lewą stronę.

 Odpowiedź: 

B.