Stosując wyrażenie (1) mamy:

$B_1=4\cdot \frac{{\mu }_{0}I}{\pi a}$  

Stosując wyrażenie (2) mamy:

$B_2=2\sqrt{2}\cdot \frac{{\mu }_{0}I}{\pi a}$  

Bezwzględny błąd popełniany przy wykonywaniu obliczeń ma postać:

$\Delta B=B_1-B_2$  

$\Delta B=4\cdot \frac{{\mu }_{0}I}{\pi a}-2\sqrt{2}\cdot \frac{{\mu }_{0}I}{\pi a}$  

$\Delta B=\left(4-2\sqrt{2}\right)\cdot \frac{{\mu }_{0}I}{\pi a}$  

$\Delta B=2\left(2-\sqrt{2}\right)\cdot \frac{{\mu }_{0}I}{\pi a}$  

Wówczas względny błąd wynosi:

$\frac{\Delta B}{B_2}=\frac{2\left(2-\sqrt{2}\right)\cdot \frac{{\mu }_{0}I}{\pi a}}{2\sqrt{2}\cdot \frac{{\mu }_{0}I}{\pi a}}$  

$\frac{\Delta B}{B_2}=\frac{2\left(2-\sqrt{2}\right)}{2\sqrt{2}}$  

$\frac{\Delta B}{B_2}=\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$  

$\frac{\Delta B}{B_2}\approx \frac{2-1,41}{1,41}$  

$\frac{\Delta B}{B_2}\approx \frac{0,59}{1,41}$  

$\frac{\Delta B}{B_2}\approx 0,4184$  

$\frac{\Delta B}{B_2}\approx 41,8\%$  

Odpowiedź: Błąd względny wynosi około 41,8%.