Elektron na trzeciej orbicie ma energię:

$E_3=-1,56\text{eV}$  

Elektron na piątek orbicie ma energię:

$E_5=-0,54\text{eV}$  

Elektron przechodzi z piątej orbity na trzecią, czyli zmiana energii towarzysząca temu przejściu ma postać:

$\Delta E=E_3-E_5$  

Energia kwantu promieniowania jest energią jaką należy dostarczyć do elektronu, aby mógł przeskoczyć na wyższą orbitę. Zatem jej wartość jest przeciwna do wartości zmiany energii przy przejściu. Oznacza to, że:

$E=-\Delta E$  

$E=-\left(E_3-E_5\right)$  

$E=E_5-E_3$  

Energię kwantu promieniowania możemy przedstawić wzorem:

$E=h\nu$  

gdzie $h$  jest stała Plancka, $\nu$  jest częstotliwością wyemitowanej fali, w czasie przejścia. Zatem:

$\nu =\frac{E}{h}$  

$\nu =\frac{E_5-E_3}{h}$  

Stała Plancka wynosi:

$h=6,63\cdot {10}^{-34}\text{J}\cdot \text{s}=6,63\cdot {10}^{-34}\cdot 6,24\cdot {10}^{18}\text{eV}\cdot \text{s}=41,3712\cdot {10}^{-16}\text{eV}\cdot \text{s}\approx 4,14\cdot {10}^{-15}\text{eV}\cdot \text{s}$  

Zatem częstotliwość kwantu promieniowania będzie wynosiła:

$\nu =\frac{-0,54\text{eV}-\left(-1,56\text{eV}\right)}{4,14\cdot {10}^{-15}\text{eV}\cdot \text{s}}=\frac{-0,54\text{eV}+1,56\text{eV}}{4,14\cdot {10}^{-15}\text{eV}\cdot \text{s}}=$  

$=\frac{1,02\cancel{\text{eV}}}{4,14\cdot {10}^{-15}\cancel{\text{eV}}\cdot \text{s}}\approx 0,2463768\cdot {10}^{15}\frac{1}{\text{s}}\approx 2,46\cdot {10}^{14}\text{Hz}$  

Odpowiedź: Częstotliwość kwantu promieniowania wynosi około $2,46\cdot {10}^{14}\text{Hz}$ .