Odpowiedź: 

B. promień orbity i okres obiegu księżyca tej planety.

 Uzasadnienie: 

Odpowiedzi A, C i D odpadają ponieważ zawierają niewystarczające dane do wyznaczenia masy planety. Jeżeli znamy prędkość ruchu planety po orbicie wokół gwiazdy i promień tej orbity to do wyznaczenia będziemy potrzebować również masę gwiazdy. Jeżeli znamy okres obiegu i odległość od gwiazdy to znowu brakuje nam masy gwiazdy. Jeżeli natomiast znamy promień orbity wokół gwiazdy oraz jej masę to brakuje na okresu obiegu wokół gwiazdy lub prędkości ruchu po orbicie wokół gwiazdy. Odpowiedź B jest wystarczająca, ponieważ wiemy jeżeli znamy okres obiegu księżyca tej planety $T$  wokół tej planety oraz promień tej orbity $R$  to możemy zapisać, że jego szybkość w ruchu po orbicie wokół tej planety ma postać:

$v=\omega R=\frac{2\pi }{T}R=\frac{2\pi R}{T}$  

Wówczas księżyc i planetę działa siła grawitacji:

$F_g=\frac{GMm}{R^2}$  

gdzie $m$  jest masa księżyca, $M$  jest masą planety, $G$  jest stałą grawitacyjną. Na księżyc działa również odśrodkowa siła bezwładności zwrócona przeciwnie do siły grawitacji i mająca taka samą wartość, jak siła grawitacji:

$F_{od}=\frac{m{v}^2}{R}$  

możemy zatem porównać te siły i wyznaczyć wzór z jakiego obliczymy wartość masy planety:

$F_g=F_{od}$  

$\frac{GM\cancel{m}}{R^{\cancel{2}}}=\frac{\cancel{m}{v}^2}{\cancel{R}}\mid \cdot R$  

$GM=R{v}^2$  

$GM=R{\left(\frac{2\pi R}{T}\right)}^2$  

$GM=\frac{4{\pi }^2{R}^3}{T^2}\mid :G$  

$M=\frac{4{\pi }^2{R}^3}{G{T}^2}$  

W otrzymanym wzorze wszystkie zmienne są dane.