🎓 Jaką najmniejszą szybkość winien mieć elektron, aby przy zderzeniu z... - Zadanie 3: Zbiór prostych zadań z fizyki. Po gimnazjum - strona 84
Fizyka
Zbiór prostych zadań z fizyki. Po gimnazjum (Zbiór zadań, Zamkor)

Elektron uderza w atom wodoru.

Najmniejsza energia przejścia dla kwantu z zakresu światła widzialnego przypada przy przejściu z orbity trzeciej na drugą (seria Balmera). Energia jaką musimy dostarczyć odpowiada energii przejścia ze stanu podstawowego do stanu wzbudzenia, który powodowałby emisję linii z zakresu światła widzialnego. Wiemy, że w stanie podstawowym energia ta ma postać:

 

Energia przejścia ma postać:

 

gdzie  jest pracą;  jest orbitą, na której znajduje się elektron;  jest orbitą, na którą przechodzi;  jest stałą Plancka;  jest prędkością światła;  jest stałą Rydberga. Zatem przy przejściu z orbity pierwszej na trzecią mamy:

 

 

 

 

Uderzający w atom wodoru elektron posiada pewną energię kinetyczną:

 

gdzie  jest masą elektronu,  jest szybkością, z jaka porusza się ten elektron. Energia uderzającego w atom wodoru elektronu powoduje emisję linii widmowej, czyli szybkość tego elektronu powinna wynosić:

 

 

 

 

 

 


Długość emitowanej fali

Wzbudzony atom wodoru wywołuje emisję linii z widzialnej części widma wodoru, gdy mamy do czynienia z serią Balmera. Wówczas elektron przechodzi z dowolnie dużej orbity na drugą:

 

Z im większej orbity przechodzi tym bardziej zmniejsza się długość fali, którą emituje. Z tego wynika, że przy przejściu z orbity trzeciej na drugą zostanie wyemitowana linia o największej długości fali odpowiadającej światłu widzialnemu. Możemy zatem zapisać, że:

 

Zatem długość emitowanej fali wynosi:

 

 

 

 

 

W zadaniu podaną mamy energię w niewzbudzonym atomie wodoru. Możemy zatem stałą Rydberga wyrazić za jej pomocą:

 

 

Zatem:

 

 

 


Napięcie przyspieszające elektron

Znamy energię, jaka musi zostać dostarczona do atomu wodoru. Zatem możemy zapisać, że energia kinetyczna elektronu wynosi:

 

Energia kinetyczna będzie równoważyć energię elektryczną. Energię elektryczną przedstawiamy wzorem:

 

gdzie  jest energia z jaką porusza się ładunek o wartości  przyspieszony napięciem . W naszym przypadku ładunkiem jest elektron, czyli mamy:

 

gdzie  jest wartością ładunku elektronu. Z tego wynika, że napięcie przyspieszające elektron będzie miało postać:

 

 

 

DYSKUSJA
klasa:
I liceum
Informacje
Autorzy: Krzysztof Chyla
Wydawnictwo: Zamkor
Rok wydania:
ISBN: 9788385434085
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY3623ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA8854WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE582KOMENTARZY
komentarze
... i7370razy podziękowaliście
Autorom