Mamy soczewkę skupiającą wykonaną...- Zadanie 7: Zbiór prostych zadań z fizyki. Po gimnazjum

Rozwiązanie

Dane:

$n_{s} = 1, 5$

$n_{w} = 1, 33$

Szukane:

$\frac{f}{f _{w}} = ?$

Rozwiązanie:

Równanie soczewki znajdującej się w powietrzu ma postać:

$\frac{1}{f} = (n_{s} - 1) \cdot (\frac{1}{r _{1}} + \frac{1}{r _{2}})$

gdzie $f$ jest ogniskową soczewki, $n_{s}$ jest współczynnikiem załamania materiału, z którego wykonana jest soczewka, $r_{1}$ i $r_{2}$ są promieniami krzywizny soczewki. Jeśli soczewka nie znajduje się w powietrzu, lecz w ośrodku o współczynniku załamania no, współczynnik załamania n w równaniu soczewki należy zastąpić względnym współczynnikiem załamania:

$n_{wzgl.} = \frac{n _{s}}{n _{w}}$

Otrzymujemy wówczas, że:

$\frac{1}{f _{w}} = (\frac{n _{s}}{n _{w}} - 1) \cdot (\frac{1}{r _{1}} + \frac{1}{r _{2}})$

gdzie $f_{w}$ jest ogniskową soczewki, $n_{s}$ jest współczynnikiem załamania materiału, z którego wykonana jest soczewka, $n_{w}$ jest współczynnikiem załamania ośrodka w jakim znajduje się soczewka (wody), $r_{1}$ i $r_{2}$ są promieniami krzywizny soczewki. Z tego wynika, że mamy:

$\frac{f}{f _{w}} = \frac{\frac{1}{f _{w}}}{\frac{1}{f}}$

$\frac{f}{f _{w}} = \frac{( \frac{n _{s}}{n _{w}} - 1 ) \cdot ( \frac{1}{r _{1}} + \frac{1}{r _{2}} )}{( n _{s} - 1 ) \cdot ( \frac{1}{r _{1}} + \frac{1}{r _{2}} )}$

$\frac{f}{f _{w}} = \frac{\frac{n _{s}}{n _{w}} - 1}{n _{s} - 1}$

$\frac{f}{f _{w}} = \frac{\frac{1}{n _{w}} ( n _{s} - n _{w} )}{n _{s} - 1}$

$\frac{f}{f _{w}} = \frac{n _{s} - n _{w}}{n _{w} ( n _{s} - 1 )}$

$\frac{f}{f _{w}} = \frac{1 , 50 - 1 , 33}{1 , 33 \cdot ( 1 , 50 - 1 )}$

$\frac{f}{f _{w}} = \frac{0 , 17}{1 , 33 \cdot 0 , 50}$

$\frac{f}{f _{w}} = \frac{0 , 17}{0 , 665}$

$\frac{f}{f _{w}} \approx 0, 255639$

$\frac{f}{f _{w}} \approx 0, 256$

Ewelina Wysopal

Nauczycielka fizyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.