Dane:

$m_1=2\text{kg}$  

$m_2=4\text{kg}$  

$F_1=10\text{N}$  

$F_2=4\text{N}$  

Szukane:

$a=?$  

$F_N=?$  

Rozwiązanie:

Zaznaczmy na rysunku siły naciągu nitki:

gdzie $F_N$  jest siłą naciągu nitki. Ponieważ $F_1>F_2$  to przyjmujemy, że układ porusza się w lewo. Korzystając z II zasady dynamiki wiemy, że siłę wypadkową przedstawiamy za pomocą wzoru:

$F=ma$  

gdzie $m$  jest masą poruszającego się układu z przyspieszeniem $a$ . Zapiszmy równanie sił działających na cały układ:

$F_1-F_N+F_N-F_2=\left(m_1+m_2\right)a$  

$F_1-F_2=\left(m_1+m_2\right)a$  

Zapiszmy teraz równanie sił działających na pierwszy klocek:

$F_1-F_N=m_{1}a$  

Otrzymaliśmy zatem dwa równania i dwie niewidome. Rozwiązujemy zatem układ równań:

$\{\begin{array}{l}{F}_1-F_2=\left(m_1+m_2\right)a\\ F_1-F_N=m_{1}a\end{array}$  

Podstawmy dane liczbowe do układu:

$\{\begin{array}{l}10\text{N}-4\text{N}=\left(2\text{kg}+4\text{kg}\right)\cdot a\\ 10\text{N}-F_N=2\text{kg}\cdot a\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}6\text{N}=6\text{kg}\cdot a\\ 10\text{N}-F_N=2\text{kg}\cdot a\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}6\text{kg}\cdot \frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}=6\text{kg}\cdot a\mid :6\text{kg}\\ 10\text{N}-F_N=2\text{kg}\cdot a\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}\frac{6\cancel{\text{kg}}\cdot \frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}{6\cancel{\text{kg}}}=a\\ 10\text{N}-F_N=2\text{kg}\cdot a\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}a=1\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\\ 10\text{N}-F_N=2\text{kg}\cdot a\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}a=1\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\\ 10\text{N}-F_N=2\text{kg}\cdot 1\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}a=1\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\\ 10\text{N}-F_N=2\text{N}\mid -10\text{N}\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}a=1\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\\ -F_N=-8\text{N}\mid :\left(-1\right)\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}a=1\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\\ F_N=8\text{N}\end{array}$  

Odp.: Przyspieszenie z jakim porusza się układ wynosi $1\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$ , a siła naciągu linki wynosi $8\text{N}$ .