a)

Dane:

$n=\frac{n_s}{n_p}=\frac{1,13}{1}=1,13$

$r_1=2,5\text{cm}$

$r_2=5\text{cm}$

Szukane:

$f=?$

Rozwiązanie:

Korzystamy podanego równania materiałowego soczewki:

$\frac{1}{f}=\left(n-1\right)\cdot \left(\frac{1}{r_1}+\frac{1}{r_2}\right)$

Soczewka jest dwuwypukła - sfery ograniczające soczewkę są wypukłe, więc ich promienie podstawiamy ze znakami "+":

$\frac{1}{f}=\left(1,13-1\right)\cdot \left(\frac{1}{2,5\text{cm}}+\frac{1}{5\text{cm}}\right)$

$\frac{1}{f}=0,13\cdot \left(\frac{2}{5\text{cm}}+\frac{1}{5\text{cm}}\right)$   

$\frac{1}{f}=0,13\cdot \frac{3}{5\text{cm}}$   

$\frac{1}{f}=0,078\frac{1}{\text{cm}}$  

Ogniskowa tej soczewki będzie równa:

$f=12,8\text{cm}$  

 

b)

Dalszy bieg promieni świetlnych w soczewce będzie wyglądał następująco:

 

c)

Opisana wyżej soczewka jest soczewką skupiającą, jeśli znajduje się w powietrzu. - P

Otrzymana ogniskowa dla tej soczewki umieszczonej w powietrzu jest dodatnia.

---

Opisana wyżej soczewka jest soczewką skupiającą, jeśli znajduje się w wodzie. - F

Jeśli otrzymana wartość ogniskowej soczewki umieszczonej w wodzie będzie ujemna, to ta soczewka będzie rozpraszająca:

$\frac{1}{f}=\left(n-1\right)\cdot \left(\frac{1}{r_1}+\frac{1}{r_2}\right)$  

O znaku ogniskowej zadecyduje wyrażenie:

$n-1<0$

$\frac{n_s}{n_w}-1<0$

$\frac{1,13}{1,33}-1<0$

$-0,15<0$  

---

Opisana wyżej soczewka jest soczewką rozpraszającą niezależnie od ośrodka, w jakim się znajduje. - F

Soczewka ta może być soczewką skupiającą lub rozpraszającą w zależności od ośrodka, w którym się znajduje.