Dane:

▶ masa piłki: $m=0,2\mathrm{kg}$,

▶ wysokość początkowa: $h_1=1\mathrm{m}$,

▶ wysokość, na jaką wzniosła się piłka po odbiciu: $h_2=0,6\mathrm{m}$.

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ wartość przyspieszenia ziemskiego: $g=10\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}$.

Szukane:

▶ wzrost energii wewnętrznej piłki i podłoża: $\Delta E_w=?$

Rozwiązanie:

Początkowo energia mechaniczna piłki była równa jej energii potencjalnej. Energię potencjalną piłki w jednorodnym polu grawitacyjnym w pewnej odległości od poziomu przyjętego za początkowy obliczymy za pomocą wzoru:

$E_{p1}=mg{h}_1$ 

gdzie:

$E_{p1}$  - energia potencjalna piłki przed upadkiem,

$m$ - masa piłki, 

$g$ - wartość przyspieszenia ziemskiego,

$h_1$ - wysokość, z jakiej spadała piłka. 

Po odbiciu piłka wzniosła się na mniejszą wysokość niż ta, z której spadała, więc jej energia mechaniczna zmalała. Po wzniesieniu się energię potencjalną piłki wyrazimy jako:

$E_{p2}=mg{h}_2$ 

gdzie:

$E_{p2}$  - energia potencjalna piłki po odbiciu,

$h_2$ - wysokość, na jaką wzniosła się piłka po odbiciu. 

Energia mechaniczna piłki zmalała, ponieważ jej część zamieniła się w energię wewnętrzną piłki oraz podłoża. Oznacza to, że energia wewnętrzna wzrosła o taką samą wartość, o jaką zmalała energia mechaniczna:

$\Delta E_w=E_{p1}-E_{p2}$

gdzie:

$\Delta E_w$ - zmiana energii wewnętrznej piłki i podłoża.

Korzystając z powyższych wzorów możemy zapisać:

$\Delta E_w=mg{h}_1-mg{h}_2$

$\Delta E_w=mg\left(h_1-h_2\right)$

Wstawiamy dane liczbowe:

$\Delta E_w=0,2\mathrm{kg}\cdot 10\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}\cdot \left(1\mathrm{m}-0,6\mathrm{m}\right)=$

$=2\mathrm{kg}\cdot \frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}\cdot 0,4\mathrm{m}=0,8\mathrm{J}$

Odpowiedź: Część energii mechanicznej piłki zamieniła się w energię wewnętrzną. Energia wewnętrzna piłki i podłoża wzrosła o 0,8 J.