Rozwiązanie 1.

Treść zadania (przykładowa):

Oblicz prędkość, z jaką w dźwięk rozchodzi się w powietrzu, a z jaką w wodzie i stali.

$\text{Dane:}$  

$\text{t}=1\text{s}$  

${\text{s}}_{\text{p}}=340\text{m}$  

${\text{s}}_{\text{w}}=1500\text{m}$  

${\text{s}}_{\text{s}}=6000\text{m}$  

$\text{Szukane:}$  

${\text{v}}_{\text{p}},{\text{v}}_{\text{w}},{\text{v}}_{\text{s}}=\text{?}$  

 

Obliczamy prędkość dźwięku w powietrzu:

${\text{v}}_{\text{p}}=\frac{{\text{s}}_{\text{p}}}{\text{t}}=\frac{340\text{m}}{1\text{s}}=340\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

W wodzie:

${\text{v}}_{\text{w}}=\frac{{\text{s}}_{\text{w}}}{\text{t}}=\frac{1500\text{m}}{1\text{s}}=1500\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

W stali:

${\text{v}}_{\text{s}}=\frac{{\text{s}}_{\text{s}}}{\text{t}}=\frac{6000\text{m}}{1\text{s}}=6000\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

Odpowiedź: Dźwięk w powietrzu rozchodzi się z prędkością 340 ^m/_s, w wodzie - 1500 ^m/_s, a w stali 6000 ^m/_s. 

---

Rozwiązanie 2.

Treść zadania (przykładowa):

Oblicz różnicę czasu w jakim dociera od nas dźwięk i światło od uderzenia pioruna z odległości 1 km.

$\text{Dane:}$  

$\text{t}=1\text{s}$  

${\text{s}}_{\text{p}}=340\text{m}=0,34\text{km}$  

${\text{s}}_{\text{sˊ}}=300000\text{km}$  

$\text{s}=1\text{km}$  

$\text{Szukane:}$  

$\Delta \text{t}=?$  

 

Prędkość dźwięku w powietrzu:

${\text{v}}_{\text{d}}=\frac{{\text{s}}_{\text{p}}}{\text{t}}=\frac{0,34\text{km}}{1\text{s}}=0,34\frac{\text{km}}{\text{s}}$  

Czas w jakim dźwięk przebędzie odległość jednego kilometra:

$\text{s}={\text{v}}_{\text{d}}\cdot {\text{t}}_{\text{d}}\Rightarrow {\text{t}}_{\text{d}}=\frac{\text{s}}{{\text{v}}_{\text{d}}}$

${\text{t}}_{\text{d}}=\frac{1\text{km}}{0,34\frac{\text{km}}{\text{s}}}\approx 2,94\text{s}$   

 

Prędkość światła w powietrzu:

${\text{v}}_{\text{sˊ}}=\frac{{\text{s}}_{\text{sˊ}}}{\text{t}}=\frac{300000\text{km}}{1\text{s}}=300000\frac{\text{km}}{\text{s}}$  

Czas w jakim światło przebędzie odległość jednego kilometra:

$\text{s}={\text{v}}_{\text{sˊ}}\cdot {\text{t}}_{\text{sˊ}}\Rightarrow {\text{t}}_{\text{sˊ}}=\frac{\text{s}}{{\text{v}}_{\text{sˊ}}}$

${\text{t}}_{\text{sˊ}}=\frac{1\text{km}}{300000\frac{\text{km}}{\text{s}}}\approx 0,000003\text{s}$   

 

Zatem światło dociera do nas niemal natychmiastowo, a dźwięk po prawie 3 sekundach.

$\Delta t=t_{\text{d}}-t_{\text{sˊ}}=2,94\text{s}-0,000003\text{s}\approx 2,94\text{s}$