Dane:

$d=8cm=0,08m$  

$v=10\frac{cm}{s}=0,1\frac{m}{s}$  

$C=150pF=150\cdot {10}^{-12}F=1,5\cdot {10}^{-10}F$  

$U=20kV=20\cdot {10}^{3}V=2\cdot {10}^{4}V$  

$t=10s$  

$e=1,6\cdot {10}^{-19}C$  

Szukane:

$\sigma =?$  

$a=?$  

Rozwiązanie:

Ponieważ pas generatora Van de Graaffa elektryzuje się z jednej strony to zamiast gęstości objętościowej mamy do czynienia z gęstością powierzchniową ładunku. Wiemy, że szybkość dryfu elektronów przedstawiamy wzorem:

$v=\frac{I}{neS}$  

gdzie v jest szybkością dryfu, I jest natężeniem prądu, n jest objętościową koncentracją elektronów, S jest polem przekroju poprzecznego przewodnika, e jest wartością ładunku elementarnego. Wówczas ten sam wzór dla powierzchniowej koncentracji elektronów będzie miał postać:

$v=\frac{I}{aed}$  

gdzie a jest powierzchniową koncentracją elektronów, d jest szerokością powierzchni, na której gromadzi się ładunek. Wyznaczmy natężenie prądu na pasie generatora. Pojemność elektryczną obliczamy korzystając z wzoru: