Dane:

$R=24\Omega$  

$R_w=1\Omega$  

$\mathcal{E}=12V$  

Szukane:

$I_R=?$  

Rozwiązanie:

Opory zewnętrzne połączone są równolegle. Każdy z tych oporów ma taką samą wartość oraz napięcie prądu na każdym z nich jest takie samo. Wówczas z prawa Ohma wynika, że:

$I_1=\frac{U}{R}\text{ oraz }{I}_2=\frac{U}{R}\text{ oraz }{I}_3=\frac{U}{R}$  

Z tego wynika, że:

$I_1=I_2=I_3=I_R$  

Z pierwszego prawa Kirchhoffa wynika, że:

$I=I_1+I_2+I_3$  

$I=3\cdot I_R$  

Korzystając z prawa Ohma dla całego obwodu otrzymujemy wzór:

$I=\frac{\mathcal{E}}{R_z+R_w}$  

gdzie I jest natężeniem prądu płynącego przez obwód zamknięty o wartości siły elektromotorycznej $\mathcal{E}$ , który ma opór wewnętrzny R_w i zewnętrzny R_z. Opory zewnętrzne połączone są równolegle. Z tego wynika, że opór zewnętrzny będzie miał postać:

$\frac{1}{R_z}=\frac{1}{R}+\frac{1}{R}+\frac{1}{R}$  

$\frac{1}{R_z}=\frac{3}{R}$  

$R_z=\frac{1}{3}R$  

Wówczas natężenie prądu płynącego przez amperomierz ma postać:

$3I_R=I$  

$3I_R=\frac{\mathcal{E}}{R_z+R_w}$  

$3I_R=\frac{\mathcal{E}}{\frac{1}{3}R+R_w}$  

$3I_R=\frac{\mathcal{E}}{\frac{1}{3}\left(R+3R_w\right)}$  

$\sout{3}{I}_R=\frac{\sout{3}\mathcal{E}}{R+3R_w}$  

$I_R=\frac{\mathcal{E}}{R+3R_w}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$I_R=\frac{12V}{24\Omega +3\cdot 1\Omega }=\frac{12V}{24\Omega +3\Omega }=\frac{12V}{27\Omega }\approx 0,44A$  

Odp.: Natężenie prądu płynącego przez amperomierz wynosi około  $0,44A.$