Dwie soczewki: płasko-wypukłą i płasko-...- Zadanie 8: Ciekawi świata 2 - Fizyka. Zakres rozszerzony cz. 2. Po gimnazjum

Rozwiązanie

Zaczynamy od wyznaczenia zdolności skupiającej każdej z tych soczewek. Zdolność skupiająca soczewki jest odwrotnością ogniskowej soczewki:

$Z = \frac{1}{f}$

gdzie f jest ogniskową, Z jest zdolnością skupiającą.Równanie soczewki znajdującej się w powietrzu ma postać:

$\frac{1}{f} = (n - 1) \cdot (\frac{1}{r _{1}} + \frac{1}{r _{2}})$

gdzie f jest ogniskową soczewki, n jest współczynnikiem załamania materiału, z którego wykonana jest soczewka, r₁ i r₂ są promieniami krzywizny soczewki.

Soczewka płasko - wypukła

Jeżeli soczewka jest płasko - wypukła, to jej promienie krzywizn spełniają warunki:

$r_{1} = r oraz r_{2} \to + \infty$

Korzystając z równania soczewki otrzymujemy, że:

$\frac{1}{f _{1}} = r_{2} \to + \infty lim (n - 1) \cdot \frac{1}{r _{1}} + \frac{1}{+ \infty ↓ r _{2}} 0$

$\frac{1}{f _{1}} = (n - 1) \cdot \frac{1}{r _{1}}$

$Z_{1} = \frac{1}{r} (n - 1)$

Soczewka płasko - wklęsła

Jeżeli soczewka jest płasko - wklęsła, to jej promienie krzywizn spełniają warunki:

$r_{1} = - r oraz r_{2} \to + \infty$

Korzystając z równania soczewki otrzymujemy, że:

$\frac{1}{f _{2}} = r_{2} \to + \infty lim (n - 1) \cdot \frac{1}{r _{1}} + \frac{1}{+ \infty ↓ r _{2}} 0$

$\frac{1}{f _{2}} = (n - 1) \cdot \frac{1}{r _{1}}$

$Z_{2} = - \frac{1}{r} (n - 1)$

Wiemy, że zdolność skupiająca n soczewek ustawionych blisko siebie jest sumą algebraiczną zdolności skupiającej wszystkich soczewek tworzących układ. Wówczas otrzymujemy, że:

$Z = Z_{1} + Z_{2}$

$Przypadek 1$

$Z = Z_{1} + Z_{2}$

$Z = \frac{1}{r} (n - 1) - \frac{1}{r} (n - 1)$

$Z = 0$

$Przypadek 2$

$Z = Z_{1} + Z_{2}$

$Z = \frac{1}{r} (n - 1) - \frac{1}{r} (n - 1)$

$Z = 0$

Odp.: Zdolność skupiająca obu układów przedstawionych na rysunku jest taka sama i wynosi $0 .$

Ewelina Wysopal

Nauczycielka fizyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.