Odważnik o masie m = 2 kg...- Zadanie 6.1.: Repetytorium i zbiór zadań z fizyki. Po gimnazjum

Rozwiązanie

Dane:

$m = 2 k g$

$h = 20 \frac{m}{s}$

Przyjmujemy, że:

$g = 10 \frac{m}{s ^{2}}$

Szukane:

$dla s = h p_{1} = ?$

$dla s = \frac{1}{2} h p_{2} = ?$

Rozwiązanie:

$Dla s = h$

W przypadku spadku wysokość, z jakiej spada ciało przedstawiamy zależnością:

$H = h - \frac{1}{2} g t^{2}$

gdzie H jest wysokością, na jakiej znajduje się ciało spadające z wysokości h, g jest przyspieszeniem ziemskim, t jest czasem spadku. W tym przypadku:

$H = 0$

Wówczas czas spadku ciała wynosi:

$0 = h - \frac{1}{2} g t_{1}^{2} ∣ + \frac{1}{2} g t_{1}^{2}$

$\frac{1}{2} g t_{1}^{2} = h ∣ \cdot 2$

$g t_{1}^{2} = 2 h ∣ : g$

$t_{1}^{2} = \frac{2 h}{g} ∣$

$t_{1} = \frac{2 h}{g}$

W przypadku spadku swobodnego prędkość ciała przedstawiamy zależnością:

$v = g t$

gdzie v jest prędkością ciała, g jest przyspieszeniem ziemskim, t jest czasem ruchu ciała. Wówczas prędkość, z jaką odważnik uderzy w ziemię wynosi:

$v_{1} = g t_{1}$

$v_{1} = g \frac{2 h}{g}$

$v_{1} = g^{2} \cdot \frac{2 h}{g}$

$v_{1} = 2 h g$

Pęd ciała przedstawiamy za pomocą wzoru:

$p = m \cdot v$

gdzie p jest pędem ciała o masie m poruszającego się z prędkością v. Pęd ciała w chwili uderzenia w ziemię odważnika ma postać:

$p_{1} = m v_{1}$

$p_{1} = m 2 g h$

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$p_{1} = 2 k g \cdot 2 \cdot 10 \frac{m}{s ^{2}} \cdot 20 m = 2 k g \cdot 400 \frac{m ^{2}}{s ^{2}} = 2 k g \cdot 20 \frac{m}{s} = 40 k g \cdot \frac{m}{s}$

Odp.: Pęd odważnika w chwili uderzenia w ziemię wynosi $40 k g \cdot \frac{m}{s} .$

$Dla s = \frac{1}{2} h$

Czas spadku odważnika do połowy wysokości będzie wynosił:

$\frac{1}{2} h = h - \frac{1}{2} g t_{2}^{2} ∣ - h$

$- \frac{1}{2} h = - \frac{1}{2} g t_{2}^{2} ∣ \cdot (- 2)$

$h = g t_{2}^{2} ∣ : g$

$\frac{h}{g} = t_{2}^{2} ∣$

$t_{2} = \frac{h}{g}$

Prędkość ciała na tej wysokości będzie miała postać:

$v_{2} = g t_{2}$

$v_{2} = g \frac{h}{g}$

$v_{2} = g^{2} \frac{h}{g}$

$v_{2} = h g$

Wówczas pęd ciała będzie miał postać:

$p_{2} = m v_{2}$

$p_{2} = m h g$

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$p_{2} = 2 k g \cdot 20 m \cdot 10 \frac{m}{s ^{2}} = 2 k g \cdot 200 \frac{m ^{2}}{s ^{2}} = 2 k g \cdot 100 \cdot 2 \frac{m ^{2}}{s ^{2}} = 2 k g \cdot 102 \frac{m}{s} = 202 k g \cdot \frac{m}{s}$

Odp.: Pęd odważnika w połowie wysokości wynosi $202 k g \cdot \frac{m}{s} .$

Ewelina Wysopal

Nauczycielka fizyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.