Dane:

$\nu =5\cdot {10}^{14}\text{Hz}$  

$c=3\cdot {10}^8\frac{m}{s}$  

$n_s=1,5$  

Szukane:

$\lambda =?$  

${\text{v}}_s=?$  

Rozwiązanie:

Długość fali

Długość fali przedstawiamy za pomocą wzoru:

$\lambda =\frac{\text{v}}{f}$  

gdzie λ jest długością fali światła poruszającego się z prędkością v o częstotliwości ν. Z tego wynika, że:

$\lambda =\frac{c}{\nu }$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

${\lambda }_s=\frac{3\cdot {10}^8\frac{m}{s}}{5\cdot {10}^{14}\text{Hz}}=\frac{30\cdot {10}^7\frac{m}{s}}{5\cdot {10}^{14}\frac{1}{s}}=6\cdot {10}^{-7}m=0,6\cdot {10}^{-6}m=0,6\mu m$  

Prędkość fali w szkle

Korzystając z prawa Snella wiemy, że stosunek prędkości światła w zależności od ośrodka, a jakim się rozchodzi ma postać:

$\frac{{\text{v}}_1}{{\text{v}}_2}=\frac{n_2}{n_1}$  

gdzie v₁ i v₂ są prędkościami w poszczególnych ośrodkach, n₁ i n₂ są współczynnikami załamania światła do tych ośrodków. Z tego wynika, że prędkość rozchodzenia się światła w szkle możemy przedstawić wzorem:

$\frac{c}{{\text{v}}_s}=\frac{n_s}{1}$  

$n_s\cdot {\text{v}}_s=c\mid :n_s$  

${\text{v}}_s=\frac{c}{n_s}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

${\text{v}}_s=\frac{3\cdot {10}^8\frac{m}{s}}{1,5}=2\cdot {10}^8\frac{m}{s}$  

Zakres widzialny

Wiemy, że zakres widzialny fali obejmuje długości fali od około 380 nm do około 780 nm. W naszym przypadku mamy, że:

$\lambda =0,6\mu m=0,6\cdot {10}^{-6}m=600\cdot {10}^{-9}m=600nm.$  

Oznacza to długość fali mieści się w zakresie widzialnym.