Dane:

$x_1=2f$  

$x_3=0$  

 

$a)x_1=2f,x_2=f$  

Dla soczewki skupiającej mamy równanie:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$  

gdzie f jest ogniskową soczewki, x jest odległością przedmiotu od soczewki, y jest odległością obrazu od soczewki. Wówczas odległość obrazu od soczewki możemy przedstawić wzorem:

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{f}\mid -\frac{1}{x}$  

$\frac{1}{y}=\frac{1}{f}-\frac{1}{x}$  

$\frac{1}{y}=\frac{x}{f\cdot x}-\frac{f}{f\cdot x}$  

$\frac{1}{y}=\frac{x-f}{f\cdot x}$  

$y=\frac{f\cdot x}{x-f}$  

$y=\frac{f\cdot \sout{x}}{\sout{x}\cdot \left(1-\frac{f}{x}\right)}$  

$y=\frac{f}{1-\frac{f}{x}}$  

Dla  $x_1=2f:$ mamy:

$y_1=\frac{f}{1-\frac{f}{x_1}}$  

$y_1=\frac{f}{1-\frac{f}{2f}}$  

$y_1=\frac{f}{1-\frac{1}{2}}$  

$y_1=\frac{f}{\frac{1}{2}}$  

$y_1=2f$  

Dla  $x_2=f:$ mamy:

$y_2=\frac{f}{1-\frac{f}{x_1}}$  

$y_2=\frac{f}{1-\frac{f}{f}}$  

$y_2=\frac{f}{1-1}$  

$y_2=\frac{f}{0}$  

Z tego wynika, że:

$y_2\to \infty$  

Odpowiedź:

Obraz porusza się od odległości $2f$  do  $\infty$ . Z tego wynika, że porusza się on ruchem niejednostajnie przyspieszonym.

 

$b)x_2=f,x_3=0$  

Dla  $x_2=f:$ mamy:

$y_2\to \infty$  

Dla  $x_3=0:$ mamy:

$y_3=\frac{f}{1-\frac{f}{x_3}}$  

Wówczas: 

$\frac{f}{x_3}\to \infty$  

Czyli:

$1-\frac{f}{x_3}\to \infty$  

 

Z tego wynika, że:

$\frac{f}{1-\frac{f}{x_3}}\to 0$  

$y_3\to 0$  

Odpowiedź:

Obraz porusza się od odległości $\infty$  do  $0$ . Z tego wynika, że porusza się on ruchem niejednostajnie opóźnionym.