Dane:

Napięcie skuteczne obwodu:  $U$  

Natężenie prądu, jeżeli w obwodzie włączony jest kondensator:  $I_1$  

Natężenie prądu, jeżeli w obwodzie włączona jest cewka:  $I_2$  

Szukane:

$\frac{C}{L}=?$  

Rozwiązanie:

Znamy napięcie prądu skutecznego w obwodzie. Oznacza to, że korzystając z prawa Ohma możemy zapisać, że:

$R_C=\frac{U}{I_1}\text{ oraz }{R}_L=\frac{U}{I_2}$  

gdzie R_C jest oporem pojemnościowym, R_L jest oporem indukcyjnym. Opór pojemnościowy kondensatora obliczymy korzystając z wzoru:

$R_C=\frac{1}{\omega C}$  

gdzie R_C jest oporem pojemnościowym, ω jest częstością drgania obwodu, C jest pojemnością kondensatora. Z tego wynika, że pojemność kondensatora będzie miała postać:

$R_C=\frac{1}{\omega C}\mid \cdot C$  

$R_{C}C=\frac{1}{\omega }\mid :R_C$  

$C=\frac{1}{\omega R_C}$  

$C=\frac{1}{\omega \frac{U}{I_1}}$  

$C=\frac{I_1}{\omega U}$  

Opór indukcyjny zwojnicy przedstawiamy wzorem:

$R_L=\omega \cdot L$  

gdzie R_L jest oporem indukcyjnym cewki, ω jest częstością prądu, L jest indukcyjnością cewki. Z tego wynika, że indukcyjność cewki ma postać:

$R_L=\omega \cdot L\mid :\omega$  

$\frac{R_L}{\omega }=L$  

$L=\frac{\frac{U}{I_2}}{\omega }$  

$L=\frac{U}{\omega I_2}$  

Oznacza to, że stosunek pojemności do indukcyjności ma postać:

$\frac{C}{L}=\frac{\frac{I_1}{\omega U}}{\frac{U}{\omega I_2}}$  

$\frac{C}{L}=\frac{I_1}{\sout{\omega }U}\cdot \frac{\sout{\omega }{I}_2}{U}$  

$\frac{C}{L}=\frac{I_1\cdot I_2}{U^2}$