Dane:

$v_1=20\frac{m}{s}$   

$v_2=10\frac{m}{s}$  

$s=1,2km=1200m$  

$s{}^{\prime }=3km=3000m$  

Szukane:

$t=?$  

$t{}^{\prime }=?$  

Rozwiązanie:

Obliczamy prędkość względną samochodów:

$v_{\text{wzg}}=v_1+v_2$  

$v_{\text{wzg}}=20\frac{m}{s}+10\frac{m}{s}$  

$v_{\text{wzg}}=30\frac{m}{s}$  

Prędkość ciała poruszającego się ruchem jednostajnym przedstawiamy wzorem:

$v=\frac{s}{t}$  

gdzie v jest prędkością z jaką porusza się ciało pokonując drogę s w czasie t. Droga względna samochodów wynosi 1200 m, czyli czas ruchu tych samochodów wynosił:

$t=\frac{s}{v_{\text{wzg}}}$  

$t=\frac{1200\sout{m}}{30\frac{\sout{m}}{s}}$  

$t=40s$  

Obliczmy po jakim czas droga będzie większa niż 3 km:

$s>s{}^{\prime }$  

$s>3000m$  

$v_{\text{wzg}}\cdot t{}^{\prime }>3000m$  

$30\frac{m}{s}\cdot t{}^{\prime }>3000m\mid :30\frac{m}{s}$  

$t{}^{\prime }>\frac{3000\sout{m}}{30\frac{\sout{m}}{s}}$  

$t{}^{\prime }>100s$  

Odp.: Odległość pomiędzy samochodami będzie wynosiła 1,2 km po czasie 40 s. Odległość pomiędzy samochodami będzie większa niż 3 km po czasie większym od 100 s.