Fizyka 7 (Zeszyt ćwiczeń, Operon)

Na rysunku przedstawiono wykres prędkości... 4.14 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 7 Klasa
  3. Fizyka

Na rysunku przedstawiono wykres prędkości...

4
 Zadanie
5
 Zadanie

6
 Zadanie

Droga pokonana przez ciało jest równa polu pod wykresem. Najpierw podzielmy wykres na części dla drogi przebytej przez pierwsze 15 sekund:

Przez pierwsze 10 sekund ciało pokonało drogę (zielone pole w kształcie trapezu):

`"s"_1=1/2*(5\ "m"/"s"+30\ "m"/"s")*10\ "s"=1/2*35\ "m"/strike"s"*10\ strike"s"` 

`"s"_1=175\ "m"` 

Przez kolejne 5 sekund pokonało drogę (niebieskie pole w kształcie prostokąta):

`"s"_2=30\ "m"/strike"s"*5\ strike"s"`

`"s"_2=150\ "m"` 

W czasie pierwszych 15 sekund ciało pokonało więc drogę:

`"s"_15="s"_1+"s"_2=175\ "m"+150\ "m"`

`"s"_15=325\ "m"`

Teraz podzielmy wykres dla 30 sekund ruchu:

W czasie między 10 a 20 sekundą ruchu ciało pokonało więc drogę (niebieskie pole w kształcie prostokąta:

`"s"_2=30\ "m"/strike"s"*10\ strike"s"`

`"s"_2=300\ "m"`

Z kolei w ostatnim etapie ruchu ciało pokonało drogę (fioletowe pole w kształcie trójkąta prostokątnego):

`"s"_3=1/2*30\ "m"/strike"s"*10\ strike"s"`

`"s"_3=150\ "m"`

Całkowita droga pokonana przez ciało w czasie 30 sekund wynosiła więc:

`"s"="s"_1+"s"_2+"s"_3=175\ "m"+300\ "m"+150\ "m"`

`"s"=625\ "m"`

W czasie pierwszych 10 sekund ciało poruszało się ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem o wartości:

`"a"_1=(Delta"v"_1)/"t"=(30\ "m"/"s"-5\ "m"/"s")/(10\ "s")=(25\ "m"/"s")/(10\ "s")`

`"a"_1=2,5\ "m"/"s"^2` 

W drugim etapie ruchu ciało poruszało się ze stałą prędkością ruchem jednostajnym, więc jego przyspieszenie było wówczas zerowe:

`"a"_2=0`

Z kolei w ostatnim etapie ruchu ciało poruszał się ruchem jednostajnie opóźnionym z opóźnieniem o wartości:

`"a"_3=(Delta"v"_3)/"t"=(30\ "m"/"s")/(10\ "s")`

`"a"_3=3\ "m"/"s"^2`            

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Roman Grzybowski
Wydawnictwo: Operon
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Ola

11564

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Ułamki dziesiętne i ich budowa
Ułamki dziesiętne to takie ułamki, których mianownikami są liczby 10, 100, 1000...

Przykłady:

  • $$1/{10}= 0,1$$
  • $$2/{100}= 0,02$$
  • $${15}/{100}= 0,15$$
  • $$3/{1000}= 0,003$$
  • $${25}/{10}= 2,5$$

Ułamki dziesiętne zapisujemy bez użycia kreski ułamkowej, natomiast stosujemy przecinek (zwany przecinkiem dziesiętnym), który oddziela część całkowitą od części ułamkowej.
 

rys1
 

Pierwsze miejsce po przecinku oznacza części dziesiąte, drugie - części setne, trzecie - części tysiączne, czwarte - części dziesięciotysięczne itd.

Przykład:

cyfry po przecinku
 

Powyższy ułamek możemy rozpisać:

$$0,781= {700}/{1000}+{80}/{1000}+1/{1000}=7/{10}+8/{100}+1/{1000}$$ -> łatwo zauważyć, że 7 to części dziesiąte, 8 części setne, a 1 to części tysięczne.

  Ciekawostka

Zapis dziesiętny liczb został opracowany w XV wieku przez perskiego matematyka Al-Kaszi, w jego dziele Miftah al-hisab (Klucz do arytmetyki). Rozpowszechnienie zawdzięczamy jednak holenderskiemu uczonemu Simonowi Stevinowi, który 1585 r. w swej pracy De Thiende (Dziesięcina) omówił istotę ułamków dziesiętnych. Notacja Stevina odbiegała od obecnie stosowanej i była dość skomplikowana, została więc szybko zmieniona. Liczby z przecinkiem błyskawicznie przyjęły się i liczbę wymierną można było wyrazić już nie tylko w postaci ułamka zwykłego. Oddzielenie przecinkiem całości od części dziesiętnych było pomysłem angielskiego matematyka. J. Nepera.

Odejmowanie pisemne
  1. Zapisujemy odjemną, a pod nią odjemnik, wyrównując ich cyfry do prawej strony.

    odejmowanie1
     
  2. Odejmowanie prowadzimy od strony prawej do lewej. Najpierw odejmujemy jedności, w naszym przykładzie mamy 3 - 9. Jeśli jedności odjemnej są mniejsze od jedności odjemnika (a tak jest w naszym przykładzie), wtedy z dziesiątek przenosimy jedną (lub więcej) „dziesiątkę” do jedności i wykonujemy zwykłe odejmowanie.
    W naszym przykładzie wygląda to następująco: od 3 nie możemy odjąć 9, więc przenosimy (pożyczamy) jedną dziesiątkę z siedmiu dziesiątek i otrzymujemy 13 – 9 = 4, czyli pod cyframi jedności zapisujemy 4, a nad cyframi dziesiątek zapisujemy ilość dziesiątek które nam zostały czyli 6 (bo od siedmiu dziesiątek pożyczyliśmy jedną, czyli zostało nam sześć dziesiątek).

    odejmowanie2
     
  3. Odejmujemy dziesiątki, a następnie zapisujemy wynik pod cyframi dziesiątek. Gdy dziesiątki odjemnej są mniejsze od dziesiątek odjemnika, z setek przenosimy jedną (lub więcej) „setkę” do dziesiątek i wykonujemy zwykłe odejmowanie.
    W naszym przykładzie mamy: 6 – 6 = 0, czyli pod cyframi dziesiątek zapisujemy 0.

    odejmowanie2
     
  4. Odejmujemy setki, a następnie wynik zapisujemy pod cyframi setek. Gdy setki odjemnej są mniejsze od setek odjemnika, z tysięcy przenosimy jeden (lub więcej) „tysiąc” do setek i wykonujemy zwykłe odejmowanie.
    W naszym przykładzie mamy: 2 – 1 = 1, czyli pod cyframi setek zapisujemy 1.

    odejmowanie3
     
  5. W rezultacie opisanego postępowania otrzymujemy wynik odejmowania pisemnego. W naszym przykładzie różnicą liczb 273 i 169 jest liczba 104.


Dla utrwalenia przeanalizujmy jeszcze jeden przykład odejmowania pisemnego.

Wykonamy pisemnie odejmowanie: 4071 - 956.

  1. Zapisujemy odjemną, a pod nią odjemnik.

    odejmowanie11
     
  2. Odejmujemy jedności: od 1 nie możemy odjąć 6, więc pożyczamy jedną dziesiątkę z siedmiu i otrzymujemy 11 – 6 = 5, czyli pod cyframi jedności zapisujemy 5, natomiast nad cyframi dziesiątek wpisujemy 6 (bo od siedmiu dziesiątek pożyczyliśmy jedną, czyli zostaje sześć dziesiątek).

    odejmowanie12
     
  3. Odejmujemy dziesiątki: 6 – 5 = 1, czyli pod cyframi dziesiątek wpisujemy 1.

    odejmowanie13
     
  4. Odejmujemy setki: od 0 nie możemy odjąć 9, więc pożyczamy jeden tysiąc i rozmieniamy go na 10 setek (bo jeden tysiąc to dziesięć setek) i otrzymujemy 10 – 9 = 1, czyli pod cyframi setek wpisujemy 1, a nad cyframi tysięcy wpisujemy 3, bo tyle tysięcy zostało.

    odejmowanie14
     
  5. Odejmujemy tysiące: w naszym przykładzie mamy 3 – 0 = 3 i wynik zapisujemy pod cyframi tysięcy.

    odejmowanie15
     
  6. Wynik naszego odejmowania: 4071 – 956 = 3115.

Zobacz także
Udostępnij zadanie