$\text{a)}$  

Siła wyporu działająca na kulkę jest równa ciężarowi wypartej przez kulkę cieczy, czyli różnicy pozornego ciężaru kulki w wodzie i ciężaru kulki:

${\text{F}}_{\text{w}}=40\text{mN}-35\text{mN}$  

${\text{F}}_{\text{w}}=5\text{mN}$  

Odpowiedź: Siła wyporu działająca na kulkę wynosi 5 mN. 

$\text{b)}$  

Żeby obliczyć objętość wypartej wody, przekształcamy wzór na gęstość:

${\rho }_{\text{w}}=\frac{\text{m}}{\text{V}}\text{/}\cdot \text{V}$  

${\rho }_{\text{w}}\cdot \text{V}=\frac{\text{m}\cdot \sout{\text{V}}}{\sout{\text{V}}}$  

${\rho }_{\text{w}}\cdot \text{V}=\text{m}\text{/: }{\rho }_{\text{w}}$  

$\frac{{\sout{\rho }}_{\text{w}}\cdot \text{V}}{{\sout{\rho }}_{\text{w}}}=\frac{\text{m}}{{\rho }_{\text{w}}}$  

$\text{V}=\frac{\text{m}}{{\rho }_{\text{w}}}$  

Masę wypartej cieczy możemy wyrazić, przez jej cieżar (równy sile wyporu):

${\text{F}}_{\text{w}}=\text{m}\cdot \text{g}\text{/: g}$  

$\frac{{\text{F}}_{\text{w}}}{\text{g}}=\frac{\text{m}\cdot \sout{\text{g}}}{\sout{\text{g}}}$  

$\text{m}=\frac{{\text{F}}_{\text{w}}}{\text{g}}=\frac{5\text{mN}}{10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}=\frac{0,005\text{N}}{10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}$   

$\text{m}=0,0005\text{kg}$   

Podstawiamy dane do wzoru na objętośc wody:

$\text{V}=\frac{0,0005\text{kg}}{1000\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}}=\frac{0,5\text{g}}{1\frac{\text{g}}{{\text{cm}}^3}}$    

$\text{V}=0,5{\text{cm}}^3$  

Odpowiedź: Objętość wypartej wody wynosi 0,5 cm³.  

$\text{c)}$  

Objętość ciała jest równa objętści wypartej wody:

${\text{V}}_{\text{c}}=\text{V}=0,5{\text{cm}}^3$  

$\text{d)}$  

Masę ciała możemy obliczyć przekształcając wzór na siłę ciężkości ciała:

${\text{F}}_{\text{g}}={\text{m}}_{\text{c}}\cdot \text{g}\text{/: g}$  

$\frac{{\text{F}}_{\text{g}}}{\text{g}}=\frac{{\text{m}}_{\text{c}}\cdot \sout{\text{g}}}{\sout{\text{g}}}$  

${\text{m}}_{\text{c}}=\frac{{\text{F}}_{\text{g}}}{\text{g}}$  

Podstawiamy dane liczbowe:

${\text{m}}_{\text{c}}=\frac{40\text{mN}}{10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}=\frac{0,04\text{N}}{10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}$  

${\text{m}}_{\text{c}}=0,004\text{kg}=4\text{g}$    

Odpowiedź: Masa ciała wynosi 4 g. 

$\text{e)}$  

Gęstość ciała obliczamy ze wzoru:

${\rho }_{\text{c}}=\frac{{\text{m}}_{\text{c}}}{{\text{V}}_{\text{c}}}$  

Podstawiamy wcześniej obliczone dane liczbowe:

${\rho }_{\text{c}}=\frac{4\text{g}}{0,5{\text{cm}}^3}$  

${\rho }_{\text{c}}=8\frac{\text{g}}{{\text{cm}}^3}$  

Odpowiedź: Gęstość ciała wynosi 8 ^g/_cm³.