$\text{Dane:}$  

$\text{F}=50\text{N}$   

${\text{S}}_1=200{\text{cm}}^2$  

${\text{S}}_2=10\text{cm}$  

$\text{a)}$  

$\text{Szukane:}$  

${\text{F}}_2=\text{?}$  

Korzystamy z równania:

$\text{F}\cdot \left(10\text{cm}+30\text{cm}\right)={\text{F}}_2\cdot 10\text{cm}$  

$\text{F}\cdot 40\text{cm}={\text{F}}_2\cdot 10\text{cm}\text{/: (10 cm)}$   

$\frac{\text{F}\cdot 40\sout{\text{cm}}}{10\sout{\text{cm}}}=\frac{{\text{F}}_2\cdot \sout{10\text{cm}}}{\sout{10\text{cm}}}$  

${\text{F}}_2=\frac{\text{F}\cdot 40}{10}=4\cdot 50\text{N}$   

${\text{F}}_2=200\text{N}$   

Odpowiedź: Na mały tłok działa siła 200 N. 

$\text{b)}$  

$\text{Szukane:}$  

$\text{p}=\text{?}$  

Korzystamy ze wzoru na ciśnienie:

$\text{p}=\frac{{\text{F}}_2}{{\text{S}}_2}=\frac{200\text{N}}{10{\text{cm}}^2}=\frac{200\text{N}}{0,001{\text{m}}^2}$   

$\text{p}=200000\text{Pa}=200\text{kPa}$   

Odpowiedź: Ta siła wytwarza ciśnienie cieczy o wartości 200 kPa. 

$\text{c)}$  

$\text{Szukane:}$  

${\text{F}}_1=\text{?}$  

Przekształcamy wzór na ciśnienie (które ma taką samą wartość dla obu tłoków):

$\text{p}=\frac{{\text{F}}_1}{{\text{S}}_1}\text{/}\cdot {\text{S}}_1$  

$\text{p}\cdot {\text{S}}_1=\frac{{\text{F}}_1\cdot \sout{{\text{S}}_1}}{\sout{{\text{S}}_1}}$  

${\text{F}}_1=\text{p}\cdot {\text{S}}_1$  

Podstawiamy dane liczbowe:

${\text{F}}_1=200\text{kPa}\cdot 200{\text{cm}}^2=200\text{kPa}\cdot 0,02{\text{m}}^2$  

${\text{F}}_1=4\text{kN}$  

Odpowiedź: Ciecz działa na duży tłok siłą 4 kN. 

$\text{d)}$  

Odpowiedź: Prasa może działać na prasowane ciało siłą o takiej samej wartości, jaką ciecz działa na duży tłok - 4 kN. 

$\text{e)}$  

$\text{Dane:}$  

${\text{h}}_1=1\text{cm}$  

$\text{Szukane:}$  

${\text{h}}_2=\text{?}$  

Żeby prasa działała prawidłowo, objętość wody wtłoczonej przy pomocy małego tłoka musi być równa objętości wody, która wypycha duży tłok:

$\text{V}={\text{S}}_1\cdot {\text{h}}_1={\text{S}}_2\cdot {\text{h}}_2{\text{/: S}}_2$  

$\frac{{\text{S}}_1\cdot {\text{h}}_1}{{\text{S}}_2}=\frac{\sout{{\text{S}}_2}\cdot {\text{h}}_2}{\sout{{\text{S}}_2}}$  

${\text{h}}_2=\frac{{\text{S}}_1\cdot {\text{h}}_1}{{\text{S}}_2}$  

Podstawiamy dane liczbowe:

${\text{h}}_2=\frac{200\sout{{\text{cm}}^2}\cdot 1\text{cm}}{10\sout{{\text{cm}}^2}}$  

${\text{h}}_2=20\text{cm}$  

$\text{f)}$  

Wiemy, że odcinek rączki o długości 10 cm przesunie się o 20 cm. Cała rączka ma długość 40 cm, więc przesunie się poporcjonalnie o proporcjonalnie większą odległość, czyli:

$\text{h}=4\cdot 20\text{cm}$  

$\text{h}=80\text{cm}$  

Odpowiedź: Koniec rączki trzeba wówczas przesunąć o 80 cm.