Dane:

▶ masa wody: $m=2\text{kg}$,

▶ temperatura początkowa: $T_p=20^{\circ }\text{C}$,

▶ ilość dostarczonego ciepła: $Q=42\text{kJ}=42000\text{J}$.   

Szukane:

▶ temperatura końcowa: $T_k=\text{?}$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie, jaką temperaturę osiągnęła woda po dostarczeniu do niej ciepła równego $42\text{kJ}$. Najpierw zapisujemy wzór na ilość dostarczonego ciepła.

CIEPŁO A PRZYROST TEMPERATURY Ilość ciepła potrzebna do określonego przyrostu temperatury ciała wyraża się wzorem: $Q=mc\Delta T$ gdzie: $Q$ - ciepło oddane lub pobrane przez ciało,  $m$ - masa ciała,  $c$ - ciepło właściwe substancji, z której wykonano ciało,  $\Delta T$ - zmiana temperatury ciała.

Przekształcamy powyższy wzór tak, aby otrzymać wzór na zmianę temperatury:

$mc\Delta T=Q|:mc$

$\Delta T=\frac{Q}{mc}$

Zmianę temperatury ciała opisujemy wzorem:

$\Delta T=T_k-T_p$

gdzie:

$T_k$ - temperatura końcowa,

$T_p$ - temperatura początkowa.

Wówczas mamy:

$T_k-T_p=\frac{Q}{mc}|+T_p$

$T_k=T_p+\frac{Q}{mc}$

Zanim podstawimy dane, to z tabeli na końcu podręcznika odczytujemy ciepło właściwe wody:

$c=4200\frac{\text{J}}{\text{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}$

Podstawiamy dane do wzoru i obliczamy:

$T_k=20^{\circ }\text{C}+\frac{42000\text{J}}{2\text{kg}\cdot 4200\frac{\text{J}}{\text{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}}=$

$=20^{\circ }\text{C}+\frac{42000\text{J}}{2\cdot 4200\cancel{\text{kg}}\cdot \frac{\text{J}}{\cancel{\text{kg}}{\cdot }^{\circ }\text{C}}}=$

$=20^{\circ }\text{C}+\frac{42000}{8400}\frac{\text{J}}{\frac{\text{J}}{{}^{\circ }\text{C}}}=$

$=20^{\circ }\text{C}+5\cancel{\text{J}}\cdot \frac{{}^{\circ }\text{C}}{\cancel{\text{J}}}=$

$=20^{\circ }\text{C}+5^{\circ }\text{C}=25^{\circ }\text{C}$

Odpowiedź: Temperatura końcowa wody wynosiła $25^{\circ }\text{C}$.