$\text{Dane:}$

$\text{m}=210\text{kg}$

$\text{F}=2205\text{N}$

 

$\text{a)}$

Siła podnosząca skrzynię działa pionowo do góry $\overrightarrow{F}$ , a pionowo w dół działa siła ciężkości ładunku $\overrightarrow{F_g}$ :

 

$\text{b)}$

Zgodnie z II zasadą dynamiki dźwig podnosi ładunek. Wypadkowa wartość siły działającej na ładunek ma postać:

$F_w=F-F_g$  

Siłę ciężkości przedstawiamy wzorem:

$F_g=mg$  

gdzie $m$  jest masą ładunku, $g$  jest wartością przyspieszenia ziemskiego, które w przybliżeniu wynosi:

$g=10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$  

Zatem:

$F_w=F-mg$  

Wartość przyspieszenia skrzyni zgodnie z II zasadą dynamiki wynosi:

$a=\frac{F_w}{m}$  

$a=\frac{F-mg}{m}$  

$a=\frac{F}{m}-\frac{mg}{m}$  

$a=\frac{F}{m}-g$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$a=\frac{2205\text{N}}{210\text{kg}}-10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}=\frac{2205\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot \sout{\text{kg}}}{210\sout{\text{kg}}}-10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}=$

$=10,5\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}-10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}=0,5\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$  

Teraz narysujmy wykres zależności prędkości od czasu. Wiemy, że z każdą sekundą prędkość ciała wzrasta o 0,5 ^m/_s:

 

$\text{c)}$

Z wykresu możemy odczytać, że prędkość, jaką uzyska skrzynia po 3 sekundach ruchu wynosi:

$v=1,5\frac{\text{m}}{\text{s}}$

W tym czasie skrzynia została podniesiona na wysokość:

$h=\frac{a{t}^2}{2}$

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$h=\frac{0,5\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot {\left(3\text{s}\right)}^2}{2}=\frac{0,5\frac{\text{m}}{\sout{{\text{s}}^2}}\cdot 9\sout{{\text{s}}^2}}{2}=$  

$=\frac{4,5\text{m}}{2}=2,25\text{m}$