$\mathbf{a})$

Dane:

▶ czas trwania biegu: $t=10\mathrm{s}$,

▶ odległość pokonana przez sprintera: $s=100\mathrm{m}$.

Szukane:

▶ średnia szybkość sprintera: $v_{\acute{s}r}=?$

Rozwiązanie:

Z definicji średnia szybkość to stosunek całkowitej drogi, do czasu jej pokonania:

$v_{\acute{s}r}=\frac{s}{t}$

gdzie:

$v_{\acute{s}r}$ - średnia szybkość ruchu,

$s$ - droga pokonana przez sprintera,

$t$ - czas.

Wstawiamy dane liczbowe:

$v_{\acute{s}r}=\frac{100\mathrm{m}}{10\mathrm{s}}=10\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

Odpowiedź: Średnia szybkość sprintera wynosiła 10 ^m/_s.

 

$\mathbf{b})$

Dane:

▶ czas trwania ruchu: $t=3\mathrm{h}$,

▶ odległość pokonana przez maratończyka: $s=42,195\mathrm{km}$.

Szukane:

▶ średnia szybkość maratończyka: $v_{\acute{s}r}=?$

Rozwiązanie:

Z definicji średnia szybkość to stosunek całkowitej drogi, do czasu jej pokonania:

$v_{\acute{s}r}=\frac{s}{t}$

gdzie:

$v_{\acute{s}r}$ - średnia szybkość ruchu,

$s$ - droga pokonana przez maratończyka,

$t$ - czas.

Wstawiamy dane liczbowe:

$v_{\acute{s}r}=\frac{42,195\mathrm{km}}{3\mathrm{h}}=14,065\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$

Nazwa biegu maratońskiego pochodzi z legendy o Greku Filippidesie, który pobiegł z Maratonu do Aten, aby obwieścić zwycięstwo i poinformować Ateńczyków, że płynie ku nim flota perska. Odległość między tymi miastami wynosiła właśnie 42 km, stąd bieg maratoński ma taki dystans.

Odpowiedź: Średnia szybkość maratończyka wynosiła 14,065 ^km/_h.