Dane:

$d=0,1m$  

$I=10A$  

$a=0,1m$  

Przenikalność magnetyczna próżni wynosi:

${\mu }_0=4\cdot \pi \cdot {10}^{-7}\frac{N}{A^2}$  

Szukane:

$B=?$  

Rozwiązanie:

Prąd w obu przewodnikach płynie w tą samą stronę. Oznacza to, że w punkcie A i B wartość indukcji magnetycznej będzie sumą indukcji pochodzących od poszczególnych przewodników oraz w obu tych punktach wektor indukcji magnetycznej będzie miał taką samą wartość, kierunek, a zwroty przeciwne. Zbadajmy wartość indukcji w punkcie A. Wartość indukcji pola magnetycznego wytworzonego przez bardzo długi prostoliniowy przewodnik w odległości r od tego przewodnika przedstawiamy wzorem:

$B=\frac{{\mu }_0\cdot I}{2\cdot \pi \cdot r}$  

gdzie B jest indukcją pola magnetycznego wytworzonego przez bardzo długi przewodnik, przez który przepływa prąd o natężeniu I w odległości r od tego przewodnika, µ₀ jest stałą magnetyczną. Wówczas indukcja magnetyczna wytworzona przez przewodnik znajdujący się bliżej punktu A wynosi:

$B_1=\frac{{\mu }_{0}I}{2\pi a}$  

Natomiast indukcja wytworzona przez przewodnik znajdujący się dalej od punktu A wynosi:

$B_2=\frac{{\mu }_{0}I}{2\pi \left(a+d\right)}$  

Wówczas całkowita indukcja magnetyczna w punkcie A wynosi:

$B=B_1+B_2$  

$B=\frac{{\mu }_{0}I}{2\pi a}+\frac{{\mu }_{0}I}{2\pi \left(a+d\right)}$   

$B=\frac{\mu I}{2\pi }\cdot \left(\frac{1}{a}+\frac{1}{a+d}\right)$  

$B=\frac{\mu I}{2\pi }\cdot \left(\frac{a+d}{a\left(a+d\right)}+\frac{a}{a\left(a+d\right)}\right)$  

$B=\frac{\mu I}{2\pi }\cdot \frac{2a+d}{a^2+ad}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$B=\frac{4\cdot \pi \cdot {10}^{-7}\frac{N}{A^2}\cdot 10A}{2\cdot \pi }\cdot \frac{2\cdot 0,1m+0,1m}{{\left(0,1m\right)}^2+0,1m\cdot 0,1m}=$  

$=\frac{4\cdot {10}^{-7}\frac{N}{A^2}\cdot 10A}{2}\cdot \frac{0,2m+0,1m}{0,01m^2+0,01m^2}=$  

$=20\cdot {10}^{-7}\frac{N}{A}\cdot \frac{0,3m}{0,02m^2}=$  

$=20\cdot {10}^{-7}\frac{N}{A}\cdot 15\frac{1}{m}=$  

$=300\cdot {10}^{-7}\frac{N}{A\cdot m}=$  

$=30\cdot {10}^{-6}T=$  

$=30\mu T$