Uzasadnienie: 

Znamy odległość, jaką samolot pokonał na wschód oraz przemieszczenie samolotu:

$s_1=400\mathrm{km}$   

$x=500\mathrm{km}$    

Droga, jaką przebył samolot jest sumą drogi, którą pokonał poruszając się na wschód oraz na północ: 

$s=s_1+s_2$

gdzie:

$s$ - całkowita droga pokonana przez samolot,

$s_1$ - droga pokonana na wschód,

$s_2$ - droga pokonana na północ.

Znamy przemieszczenie samolotu, czyli odcinek łączący punkt początkowy i końcowy ruchu samolotu. Wykonajmy rysunek pomocniczy:

gdzie:

$x$ - przemieszczenie samolotu.

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa wyznaczamy zwór na długość drogi, jaką samolot pokonał na północ:

$s_1^2+s_2^2=x^2|-s_1^2$

$s_2^2=x^2-s_1^2|\sqrt{}$

$s_2=\sqrt{x^2-s_1^2}$

Wówczas całkowita droga przebyta przez samolot wynosi:

$s=s_1+\sqrt{x^2-s_1^2}$

Wstawiamy dane liczbowe:

$s=400\mathrm{km}+\sqrt{{\left(500\mathrm{km}\right)}^2-{\left(400\mathrm{km}\right)}^2}=$

$=400\mathrm{km}+\sqrt{250000{\mathrm{km}}^2-160000{\mathrm{km}}^2}=$

$=400\mathrm{km}+\sqrt{90000{\mathrm{km}}^2}=$

$=400\mathrm{km}+300\mathrm{km}=700\mathrm{km}$

 Odpowiedź: 

Droga przebyta przez ten samolot jest równa:

B. 700 km.