Fizyka. Zbiór zadań maturalnych (Zbiór zadań, Wydawnictwo Szkolne OMEGA)

Amerykański astronom Edwin... 4.8 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Amerykański astronom Edwin...

Zadanie 726.
 Zadanie

Zadanie 727.
 Zadanie

`bb1.` 

Korzystając z wzoru podanego w zadaniu wiemy, że:

`v=H*r` 

gdzie v jest prędkością oddalania się galaktyk od Ziemi, H jest stałą Hubble'a, r jest odległością galaktyk od Ziemi. W zadaniu podane mamy, że:

`H = 75\ ((km)/s)/("Mps")` 

`r = 10\ "Mps"` 

Wówczas otrzymujmy, że prędkość oddalania się od Ziemi wynosi:

`v = 75\ ((km)/s)/strike"Mps"*10\ strike"Mps"=750\ (km)/s` 

 

`bb2.` 

Znamy prędkość, z jaką galaktyka oddala się od Ziemi:

`v = 0,95  c` 

gdzie:

`c = 3*10^5\ (km)/s` 

Z tego wynika, że rozmiary wszechświata obliczymy z wzoru:

`r = v/H` 

`r = (0,95  c)/H` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`r = (0,95*3*10^5\ (km)/s)/(75\ ((km)/s)/("Mps")) = (2,85*10^5\ (km)/s)/(75\ ((km)/s)/("Mps"))=(285  000\ (km)/s)/(75\ ((km)/s)/("Mps"))=3800\ "Mps"` 

 

`bb3.` 

Korzystamy z zależności:

`r = v*t \ \ \ \ \ |:v` 

`r/v = t` 

`t= r/v` 

`t = strike(r)/(H*strike(r))` 

`t = 1/H` 

Wiemy, że:

`1\ "ps" = 3,09*10^16\ m = 3,09*10^13\ km` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`t= 1/(75\ ((km)/s)/"Mps") = 1/(75* ((km)/s)/(10^6\ "ps")) =1/(75*10^-6\ ((km)/s)/"ps")=1/(75*10^-6\ (strike(km)/s)/(3,09*10^13\ strike(km))) ~~` 

`\ \ \ ~~ 1/(24,272*10^-19\ 1/s)=1/(0,24272*10^-17)\ s~~4,12*10^17\ s` 

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Alfred Ortyl
Wydawnictwo: Wydawnictwo Szkolne OMEGA
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Kąty

Kąt to część płaszczyzny ograniczona dwiema półprostymi o wspólnym początku, wraz z tymi półprostymi.

Półproste nazywamy ramionami kąta, a ich początek – wierzchołkiem kąta.

kat-glowne
 


Rodzaje kątów:

  1. Kąt prosty – kąt, którego ramiona są do siebie prostopadłe – jego miara stopniowa to 90°.

    kąt prosty
  2. Kąt półpełny – kąt, którego ramiona tworzą prostą – jego miara stopniowa to 180°.
     

    kąt pólpelny
     
  3. Kąt ostry – kąt mniejszy od kąta prostego – jego miara stopniowa jest mniejsza od 90°.
     

    kąt ostry
     
  4. Kąt rozwarty - kąt większy od kąta prostego i mniejszy od kąta półpełnego – jego miara stopniowa jest większa od 90o i mniejsza od 180°.

    kąt rozwarty
  5. Kąt pełny – kąt, którego ramiona pokrywają się, inaczej mówiąc jedno ramię tego kąta po wykonaniu całego obrotu dookoła punktu O pokryje się z drugim ramieniem – jego miara stopniowa to 360°.
     

    kat-pelny
     
  6. Kąt zerowy – kąt o pokrywających się ramionach i pustym wnętrzu – jego miara stopniowa to 0°.

    kat-zerowy
 
System rzymski

System rzymski jest systemem zapisywania liczb, który w przeciwieństwie do zapisu pozycyjnego, pozwala zapisać liczby przy pomocy znaków o zawsze ustalonej wartości.


W systemie rzymskim do zapisania liczby używamy zdecydowanie mniej znaków niż w systemie dziesiątkowym.

Za pomocą 7 znaków (liter) : I, V, X, L, C, D i M jesteśmy w stanie ułożyć każdą liczbę naturalną od 1 do 3999.

Do każdego znaku przypisano inną wartość. 

Wyróżniamy cyfry podstawowe:

  • I = 1
  • X = 10
  • C = 100
  • M = 1000 

oraz cyfry pomocnicze:

  • V = 5
  • L = 50 
  • D = 500


Zasady zapisywania liczb w systemie rzymskim
:

  1. Możemy zapisać maksymalnie 3 takie same cyfry podstawowe (czyli I, X, C, M) obok siebie.

    Cyfry pomocnicze (czyli V, L, D) nie mogą występować obok siebie.

    Przykłady:

    • VIII  `->`   `5+1+1+1=8` 

    • MMCCC  `->`   `1000+1000+100+100+100=2300` 

  2. W celu uproszczenia wielu zapisów dopuszcza się umieszczenie cyfry podstawowej o mniejszej wartości przed cyfrą o większej wartości.

    W takim jednak przypadku od wartości większej liczby odejmujemy wartość mniejszej liczby.

    Przykłady:

    • IX  `->`   `10-1=9` 

    • CD  `->`   `500-100=400` 

  3. Gdy liczby (znaki) są ustawione od największej do najmniejszej to wówczas dodajemy ich wartości.

    Przykłady:

    • MMDCLVII  `->`   `1000+1000+500+100+50+5+1+1=2657`   

    • CXXVII  `->`   `100+10+10+5+1+1=127`   

 

Ciekawostka

System rzymski pochodzi od wysoko rozwiniętej cywilizacji Etrusków (ok. 500 r. p.n.e.).

Początkowo zapisywano liczby za pomocą pionowych kresek I, II, III, IIII, IIIII, ... .

Rzymianie przejęli cyfry od Etrusków i poddali je pewnym modyfikacjom oraz udoskonaleniom, co dało początki dzisiaj znanemu systemowi rzymskiemu.

Cyfr rzymskich używano na terenie imperium aż do jego upadku w V w. n.e.

W średniowieczu stały się standardowym systemem liczbowym całej łacińskiej Europy. Pod koniec tej epoki zaczęto coraz częściej używać cyfr arabskich, prostszych i wygodniejszych do obliczeń oraz zapisywania dużych liczb.

System rzymski stopniowo wychodził z codziennego użycia, chociaż do dziś jest powszechnie znany w Europie i stosowany do wielu celów.

Zobacz także
Udostępnij zadanie