$1.$

 Uzasadnienie: 

Naszym celem jest zapisanie równania rozpadu jądra jodu. Z polecenia widzimy, że liczba masowa jądra nie zmieniła się na skutek rozpadu, ale liczba atomowa wzrosła o jeden. Oznacza to, że neutron zmienił się neutron. Jest to charakterystyczne dla przemiany beta.

ROZPAD BETA MINUS Rozpad beta minus jest sposobem rozpadu jądra atomowego, podczas którego neutron ulega przemianie w proton oraz emitowany jest elektron i antyneutrino elektronowe. Ogólnie rozpad beta zapisujemy w postaci: ${}_{}^{}{}_{\mathrm{Z}}^{\mathrm{A}}\mathrm{X}\to {}_{}^{}{}_{\mathrm{Z}+1}^{\mathrm{A}}\mathrm{Y}+{}_{}^{}{}_{-1}^0\mathrm{e}{}^{-}+\overline{\nu }{}_e$

Podstawiamy do powyższego równania rozważane przez nas jądra i otrzymujemy równanie rozpadu.

 Odpowiedź: 

${}_{53}^{131}\text{I}\to {}_{54}^{131}\text{Xe}+{}_{-1}^{0}e+\overline{v}$  

 

$2.$  

Naszym celem jest wyznaczenie okresu połowicznego rozpadu jodu. Wiemy, że okres połowicznego rozpadu to czas, po jakim rozpadnie się połowa jąder. Z wykresu widzimy, że na początku liczba jąder wynosi:

$N_0=3,7\cdot {10}^4=37000$  

Z tego wynika, że połowa tej liczby będzie wynosiła:

$N\left(T\right)=\frac{1}{2}\cdot 37000=18500$  

Z wykresu odczytujemy, że dla podanej liczby jąder okres połowicznego rozpadu będzie wynosił 8 dni:

$T=8\text{dni}$  

 

$3.$  

Dane:

$m_0=8\cdot {10}^{-11}\text{g}$  

$t=6\text{dni}$  

Szukane:

$m_k$

Rozwiązanie:

Naszym celem jest wyznaczenie masy jodu po 6 dniach. Korzystając z wykresu odczytujemy, że liczba jąder po tym czasie wynosi:

$N\left(6\text{dni}\right)=22000$  

Zauważmy, że masa jąder jest wprost proporcjonalna do masy próbki, ponieważ każde jądro w próbce ma taką samą masę. Możemy zatem zapisać, że:

$\begin{array}{ccc}37000& -& 8\cdot 10^{-11}\text{g}\\ 22000& -& m_k\end{array}$

gdzie:

$m_k$ - końcowa masa próbki.

Korzystając z metody proporcji możemy obliczyć masę próbki po 6 dniach:

$m_k=\frac{22000\cdot 8\cdot 10^{-11}\text{g}}{37000}=$  

$=\frac{22000}{37000}\cdot 8\cdot 10^{-11}\text{g}\approx$

$\approx 0,59\cdot 8\cdot 10^{-11}\text{g}=4,72\cdot 10^{-11}\text{g}$

Odpowiedź: Masa próbki jodu po 6 dniach wynosi $4,72\cdot 10^{-11}\text{g}$.