$1.$  

Dane:

$x=0,3\text{m}$  

$y=0,15\text{m}$  

$n_s=1,5$

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ współczynnika załamania powietrza: $n_p=1$. 

Szukane:

$R=?$

Rozwiązanie:

Naszym celem jest wyznaczenie promienia krzywizny soczewki. W tym celu musimy skorzystać z materiałowego równania soczewki, które ma postać:

RÓWNANIE MATERIAŁOWE SOCZEWKI Równanie materiałowe soczewki (równanie szlifierzy soczewek) ma postać: $\frac{1}{f}=\left(\frac{n}{n_0}-1\right)\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\right)$ gdzie: $f$ - ogniskowa soczewki, $n$ - współczynnik załamania dla soczewki, $n_0$  - współczynnik załamania dla otoczenia, $R_1,R_2$  - promienie krzywizn soczewki. Promień krzywizny dla powierzchni wklęsłej jest ujemny. Ogniskowa soczewki przyjmuje wartość dodatnią dla soczewki skupiającej, a wartość ujemną dla soczewki rozpraszającej.

Wiemy, że w rozważanym przez nas przypadku soczewka ma dwa takie same promienie krzywizny, co oznacza, że możemy zapisać:

$R_1=R_2=R$

gdzie:

$R$ - promień krzywizny soczewki.

Otoczeniem soczewki jest powietrze, więc jego współczynnik traktujemy jako współczynnik załamania otoczenia. Korzystając z tej informacji oraz podstawiając promienie krzywizny soczewki, dostajemy: