$1.$  

 Uzasadnienie: 

Naszym celem jest uzupełnienie rysunku poprzez oznaczenie rzędów prążków oraz kolorów nad widmem. Wiemy, że obraz powstaje poprzez padanie światła białego na siatkę dyfrakcyjną. Światło białe to mieszanka światła o różnych barwach więc powstałe prążki tego samego rzędu będą miały różne kolory. 

Wiemy, że zależność między długościami poszczególnych kolorów jest dana nierównością:

${\lambda }_f<{\lambda }_z<{\lambda }_c$  

gdzie:

${\lambda }_f$ - długość fali fioletowej,

${\lambda }_z$ - długość fali zielonej,

${\lambda }_c$ - długość fali czerwonej.

Wzór opisujący zależność długości fali na siatce dyfrakcyjnej ma postać:

${n\lambda =d\sin \alpha }_n$  

gdzie:

$n$ - numer rzędu obserwowanego prążka,

$\lambda$ - długość fali padającego promieniowania,

$d$ - stała siatki dyfrakcyjnej,

${\alpha }_n$ - kąt, pod jakim obserwujemy prążek n-tego rzędu.

Z powyższego wzoru widzimy, że dla prążka zerowego rzędu wszystkie fal padną pod zerowym, kątem w związku z czym będziemy widzieli ten prążek jako białe światło. W związku z tym biała plamka na obrazku to prążek zerowego rzędu, a widma to prążki pierwszego rzędu.

Zbadajmy, pod jakim kątem padają poszczególne wiązki światła na ekran za siatką dyfrakcyjną, co pozwoli nam określić kolejność ułożenia barw dla pierwszego prążka. Zauważmy, że:

$1\cdot \lambda =d\sin {\alpha }_1$  

$\lambda =d\sin {\alpha }_1\mid :d$  

$\frac{\lambda }{d}=\sin {\alpha }_1$  

$\sin {\alpha }_1=\frac{\lambda }{d}$

Wszystkie fale padają na tę samą siatkę, więc stała siatki ma taką samą wartość dla każdej z nich. Biorąc pod uwagę długości fal, otrzymujemy, że im większa długość fali, tym większy kąt ugięcia. Biorąc pod uwagę zależność między długościami fal z początku tego podpunktu, możemy zapisać:

$\sin {\alpha }_f<\sin {\alpha }_z<\sin {\alpha }_c$

gdzie:

${\alpha }_f$ - kąt, pod jakim obserwujemy prążek pierwszego rzędu światła fioletowego,

${\alpha }_z$ - kąt, pod jakim obserwujemy prążek pierwszego rzędu światła zielonego,

${\alpha }_c$ - kąt, pod jakim obserwujemy prążek pierwszego rzędu światła czerwonego.

Z tego wynika również, że:

${\alpha }_f<{\alpha }_z<{\alpha }_c$  

Więc widzimy, że najbliżej prążka centralnego będzie prążek fioletowy, potem zielony, a najdalej czerwony.

 Odpowiedź: 

 

$2.$  

 Uzasadnienie: 

Naszym celem jest stwierdzenie, jak rozmieszczone są rysy siatki oraz jak zmieni się obraz po obróceniu siatki o $90^{\circ }$. Wiemy, że fala ugina się podczas przechodzenia przez siatkę dyfrakcyjną, a to ugięcie jest w płaszczyźnie poprzecznej do przeszkody. Załóżmy, że rysa jest pionowa, wówczas fale propagują się w poziomie - na boki i do przodu.

W związku z tym możemy stwierdzić, że rysy na siatce muszą być pionowe. Jeżeli obrócimy siatkę, to rysy będą poziome, więc fale będą propagować się w pionowej płaszczyźnie, a prążki powstaną w linii pionowej.

 Odpowiedź: 

Rysy są wykonane na siatce w kierunku pionowym, a po obróceniu siatki o $90^{\circ }$ prążki powstaną w kierunku pionowym.