Naszym zadaniem jest sporządzenie wykresu zależności drogi przebytej przez kulkę od czasu jej spadania oraz określenie czy ruch ten był spadkiem swobodnym.

Wykonajmy wykres zależności drogi od czasu korzystając z punktów podanych w tabeli:

Zauważmy, że kulka spadająca z 11 pietra porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym. Korzystając z danych podanych w tabeli możemy odczytać, że:

$s=27\mathrm{m}$  

$t=2,6\mathrm{s}$  

$v_0=0\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

Drogę jaką przebędzie ciało w ruchu jednostajnie przyspieszonym przedstawiamy za pomocą wzoru:

$s=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$

gdzie:

$s$ - droga przebyta przez ciało,

$v_0$ - wartość prędkości początkowej ciała, 

$a$ - wartość przyspieszenia, z jakim porusza się ciało, 

$t$ - czas ruchu ciała. 

W naszym przypadku prędkość początkowa jest zerowa, więc możemy uprościć wyrażenie do postaci:

$s=\frac{1}{2}a{t}^2$

Wówczas wzór na wartość przyspieszenia, z jakim poruszał się kamień będzie mieć postać:

$s=\frac{1}{2}a{t}^2|\cdot 2$

$2s=a{t}^2|:t^2$

$a=\frac{2s}{t^2}$

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$a=\frac{2\cdot 27\mathrm{m}}{{\left(2,6\mathrm{s}\right)}^2}=\frac{54\mathrm{m}}{6,76{\mathrm{s}}^2}\approx 7,99\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}$  

Przyspieszenie z jakim poruszała się kulka znacznie różni się od przyspieszenia ziemskiego, którego wartość wynosi około 10 m/s²:

$a\ne g$  

Uczniowie nie mogli zapisać wniosku, że kulka spadała swobodnie, ponieważ wartość jej przyspieszenia znacznie różniła się od wartości przyspieszenia ziemskiego. 

 

Komentarz nauczyciela - nie jest on częścią rozwiązania zadania! Powodem, dla którego wyznaczona wartość przyspieszenia różni się od wartości przyspieszenia ziemskiego jest fakt, że podczas spadku na kulkę działała siła oporu powietrza. Ze spadkiem swobodnym mamy do czynienia wtedy, gdy jedyną siłą powodującą ruch ciała jest siła ciężkości, czyli kulka musiałaby spadać w próżni.