Dane:

$Q_{\text{pobr}}=250\text{kJ}=250000\text{J}=2,5\cdot 10^5\text{J}$

$k=20\%$

$t_1=80^{\circ }\text{C}$, czyli $T_1=353\text{K}$

$t_2=90^{\circ }\text{C}$, czyli $T_2=363\text{K}$

$c=3,15\frac{\text{kJ}}{\text{kg}\cdot \text{K}}=3,15\cdot 10^3\frac{\text{J}}{\text{kg}\cdot \text{K}}$

Szukane:

$m=?$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie masy cieczy przepływającej w czasie sekundy przez układ chłodzący. Z treści zadania wynika, że w każdej sekundzie pracy układ chłodzący pobiera 20% ciepła spalania. Z tego wynika, że ciepło pobrane przez układ chłodzący będzie miało postać:

$Q=k{Q}_{\text{pobr}}$

gdzie:

$Q$ - ciepło pobrane przez układ chłodzący, 

$k$ - procent pobierany przez układ z ciepła spalania. 

$Q_{\text{pobr}}$ - ciepło pobierane przez silnik w czasie spalania.

Ilość ciepła potrzebna do określonego przyrostu temperatury ciała wyraża się wzorem:

$Q=mc\Delta T$

gdzie:

$Q$ - ciepło oddane lub pobrane przez ciało, 

$m$ - masa ciała, 

$c$ - ciepło właściwe substancji, z której wykonano ciało, 

$\Delta T$ - zmiana temperatury ciała. 

Zmianę temperatury dla naszego przypadku możemy przedstawić wzorem:

$\Delta T=T_2-T_1$

gdzie:

$T_1$ - temperatura cieczy przy wejściu do układu, 

$T_2$ - temperatura cieczy przy wyjściu z układu. 

Zatem ciepło pobrane przez układ chłodzący ma postać:

$Q=mc\Delta T$

$Q=mc\left(T_2-T_1\right)$

Wówczas masa cieczy przepływającej w ciągu jednej sekundy przez układ chłodzący będzie miała postać:

$Q=k{Q}_{\text{pobr}}$

$mc\left(T_2-T_1\right)=k{Q}_{\text{pobr}}|:c\left(T_2-T_1\right)$

$m=\frac{k{Q}_{\text{pobr}}}{c\left(T_2-T_1\right)}$

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$m=\frac{20\%\cdot 2,5\cdot 10^5\text{J}}{3,15\cdot 10^3\frac{\text{J}}{\text{kg}\cdot \text{K}}\cdot \left(363\text{K}-353\text{K}\right)}=$

$=\frac{0,2\cdot 2,5\cdot 10^5\cancel{\text{J}}}{3,15\cdot 10^3\frac{\cancel{\text{J}}}{\text{kg}\cdot \cancel{\text{K}}}\cdot 10\cancel{\text{K}}}=$

$=\frac{0,5\cdot 10^5}{3,15\cdot 10^4\frac{1}{\text{kg}}}=\frac{5\cdot \cancel{10^4}}{3,15\cdot \cancel{10^4}}\text{kg}=$

$=\frac{5}{3,15}\text{kg}\approx 1,59\text{kg}$

Odpowiedź: Masa cieczy przepływającej przez chłodnicę wynosi około 1,59 kg.