Objętość gazu zmniejszyła się...- Zadanie Zadanie 294.: Fizyka. Zbiór zadań maturalnych. Po gimnazjum

Rozwiązanie

Dane:

$Δ V = 0, 02 m^{3}$

$p = 150 kPa = 150000 Pa$

$Δ U = 3000 J$

Szukane:

$Q = ?$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie ile ciepła gaz wymienił z otoczeniem. Wiemy, że objętość gazu zmniejszała się przy stałym ciśnieniu. Pierwsza zasada termodynamiki mówi nam, że zmiana energii wewnętrznej układu termodynamicznego jest równa sumie pracy wykonanej nad układem przez siły zewnętrzne i ciepła wymienionego z otoczeniem:

$Δ U = W + Q$

gdzie:

$Δ U$ - zmiana energii wewnętrznej układu,

$W$ - praca wykonana nad układem przez siły zewnętrzne,

$Q$ - ciepło dostarczone do ciała (pobrane z otoczenia przez układ).

W przemianie izobarycznej zmiana energii wewnętrznej, praca wykonana nad układem przez siły zewnętrzne, czy ciepło dostarczone do układu nie jest zerowe:

$Δ U \neq = 0$

$W \neq = 0$

$Q \neq = 0$

Objętość gazu zmniejszyła się, czyli praca była wykonywana nad układem. Pracę wykonaną nad gazem przy stałym ciśnieniu przez siły zewnętrzne możemy przedstawić zależnością:

$W = p Δ V$

gdzie:

$p$ - ciśnienie gazu,

$Δ V$ - zmiana objętości gazu.

Energia wewnętrzna gazu zmalała, czyli jej zmniejszenie sygnalizujemy znakiem minus przez energią wewnętrzną w równaniu wynikającym z I zasady termodynamiki. Mamy wówczas:

$- Δ U = W + Q$

Wyznaczmy ciepło dostarczane do ciała:

$W + Q = - Δ U ∣ - W$