Fizyka. Zbiór zadań maturalnych (Zbiór zadań, Wydawnictwo Szkolne OMEGA)

W zboczu góry rozpoczęto budowę kopalni... 4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

W zboczu góry rozpoczęto budowę kopalni...

Zadanie 242.
 Zadanie
Zadanie 243.
 Zadanie

Zadanie 244.
 Zadanie

`bb1.` 

Temperatura na zewnątrz góry jest większa od temperatury w szybie. Wiemy, że ciśnienie jest wprost proporcjonalne do temperatury oraz ciśnienie jest wprost proporcjonalne do gęstości. Oznacza to, że gęstość powietrza będzie wprost proporcjonalna do temperatury. Oznacza to, że na zewnątrz powietrze będzie miało większą gęstość niż w szybie i będzie opadało do szybu. Wówczas ruch powietrza w szybie:

 

`bb2.` 

W podpunkcie podane mamy, że:

`T_1 = 25^@ C = 298\ K` 

 

`T_2 = 10^@ C = 283\ K` 

`rho_1 = 1,20\ (kg)/m^3`  

Korzystając z równanie Clapeyrona wiemy, że:

`p V = n R T` 

gdzie p jest ciśnieniem, V jest objętością, n jest liczbą moli gazu, R jest stałą gazową, T jest temperaturą. Wiemy, że zależność liczny moli od masy gazu przedstawiamy zależnością:

`n=m/mu` 

gdzie n jest liczbą moli gazu, m jest masą gazu, µ jest masą molową gazu.  Korzystając z wzoru na gęstość możemy zapisać, że objętość będzie miała postać:

`V = m/rho` 

gdzie V jest objętością, m jest masą, ρ jest gęstością. Z zadania wynika, że ciśnienie powietrza nie ulega zmianie. Otrzymujemy, że ciśnienie możemy przedstawić wzorem:

`p V = n R T` 

`p m/rho = m/mu  R  T \ \ \ \ \ |:m` 

`p/rho = (R  T)/mu \ \ \ \ \ |*rho` 

`p = (rho R  T)/mu` 

Dla pierwszej temperatury ciśnienie będzie miało postać:

`p_1 = (rho_1 R  T_1)/mu` 

Dla drugiej temperatury ciśnienie będzie miało postać:

`p_2 = (rho_2 R  T_2)/mu` 

Porównując te wzory otrzymujemy, że gęstość powietrza w drugiej temperaturze będzie wynosiła:

`p_2 = p_1` 

`(rho_2 R  T_2)/mu = (rho_1 R  T_1)/mu \ \ \ \ \ |*mu` 

`rho_2 R  T_2 =rho_1 R  T_1 \ \ \ \ \ \ |:R` 

`rho_2  T_2 =rho_1  T_1 \ \ \ \ \ \ |:T_2` 

`rho_2 =rho_1  T_1/T_2` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

 

`rho_2 = 1,20\ (kg)/m^3 * (298\ K)/(283\ K) ~~1,20\ (kg)/m^3*1,053=1,2636\ (kg)/m^3~~1,26\ (kg)/m^3` 

 

`bb3.` 

W podpunkcie podane mamy, że:

`h = 200\ m` 

`rho_"szyb" = 1,3\ (kg)/m^3` 

`rho_ p = 1,2\ (kg)/m^3` 

`S = 7\ m^2` 

Ciśnienie obliczamy korzystając z wzoru:

`p = rho g h` 

gdzie p jest ciśnieniem, ρ jest gęstością cieczy, ciała lub gazu znajdującej się w polu grawitacyjnym o przyspieszeniu g, h jest wysokością tej substancji. Ciśnienie słupa powietrza w szybie będzie miało postać:

`p_"szyb" = rho_"szyb"  g  h` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`p_"szyb" = 1,3\ (kg)/m^3 * 10\ m/s^2 * 200\ m = 2600 (kg)/(m*s^2) = 2600\ (kg*m/s^2)/m^2 = 2600\ N/m^2 = 2600\ Pa` 

Ciśnienie słupa powietrza atmosferycznego będzie miało postać:

`p_"at" = rho_p  g  h`  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`p_"at" = 1,2\ (kg)/m^3 * 10\ m/s^2 * 200\ m = 2400\ (kg)/(m*s^2) = 2400\ Pa` 

Siłę parcia przedstawiamy zależnością:

`F_p = p S` 

gdzie Fp jest siłą parcia jaką wywiera ciśnienie p na powierzchnię S. Siła parcia wywierana przez ciśnienie powietrza w szybie będzie wynosiła:

`F_(p "szyb") = 2600\ Pa *7\ m^2 = 18  200\ Pa*m^2 = 18  200\ N/m^2*m^2 = 18  200\ N` 

Siła parcia wywierana przez powietrze atmosferyczne będzie wynosiła:

`F_(p"at") = 2400\ Pa * 7\ m^2 = 16  800\ Pa*m^2 = 16  800\ N` 

Wówczas wypadkowa siła parcia działająca na zaporę z obu stron będzie miała postać:

`F_w = F_(p"szyb") - F_(p"at")` 

`F_w = 18  200\ N - 16  800\ N` 

`F_w = 1400\ N` 

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Alfred Ortyl
Wydawnictwo: Wydawnictwo Szkolne OMEGA
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Odejmowanie ułamków dziesiętnych

Odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do odejmowania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki odejmujemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecina;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 3,41-1,54=? $$
    odejmowanie-ulamkow

    $$ 3,41-1,54=1,87 $$  

Kwadrat

Kwadrat to prostokąt, który ma wszystkie boki jednakowej długości.

Przekątne kwadratu są prostopadłe, mają równą długość i wspólny środek. Przekątne tworzą z bokami kwadratu kąt 45°.

Długość jednego boku jest wymiarem kwadratu.

kwadrat
Zobacz także
Udostępnij zadanie