Zbiór zadań wielopoziomowych z fizyki dla szkoły podstawowej 7-8 (Zbiór zadań, WSiP )

Oblicz, na jakiej wysokości piłka... 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 7 Klasa
  3. Fizyka

`"Dane:"` 

`"m"=0,5\ "kg"` 

`"v"=5\ "m"/"s"`  

`"Szukane:"` 

`"h"="?"` 

Na wysokości, na której piłka ma szybkość 5 m/s bilans energetyczny z zasady zachowania energii można zapisać:

`"E"_"k1"+"E"_"p1"="E"_"k2"+"E"_"p2"` 

Początkowa energia kinetyczna wynosi:

`"E"_"k1"=("m"*"v"_"p"^2)/2` 

A to z kolei równa się pracy:

`"W"=("m"*"v"_"p"^2)/2` 

Początkowa energia potencjalna jest równa 0, ponieważ tutaj piłka nie znajduje się na żadnej wysokości:

`"E"_"p1"=0\ "J"` 

Energia kinetyczna przy szybkość 5 m/s wynosi:

`"E"_"k2"=("m"*"v"^2)/2` 

A energia potencjalna:

`"E"_"p2"="m"*"g"*"h"` 

Podstawiamy do wzorów:

`(strike"m"*"v"_"p"^2)/2+0=(strike"m"*"v"^2)/2+strike"m"*"g"*"h"`     

`"v"_"p"^2/2="v"^2/2+"g"*"h"` 

`("v"_"p"^2-"v"^2)/2="g"*"h"\ \ "/: g"`  

`("v"_"p"^2-"v"^2)/(2*"g")=(strike"g"*"h")/strike"g"`   

`"h"=("v"_"p"^2-"v"^2)/(2*"g")` 

Przekształcamy wzór na pracę, aby otrzymać szybkość początkową:

`"W"=("m"*"v"_"p"^2)/2\ \ "/"*2` 

`2*"W"=(strike2*"m"*"v"_"p"^2)/strike2` 

`2*"W"="m"*"v"_"p"^2\ \ \ "/: m"` 

`(2*"W")/"m"=(strike"m"*"v"_"p"^2)/strike"m"` 

`"v"_"p"^2=(2*"W")/"m"` 

Podstawiamy to do wzoru na wysokość:

`"h"=((2*"W")/"m"-"v"^2)/(2*"g")` 

Podstawiamy dane:

`"h"=((2*\ 1\ 000\ "J")/(0,5\ "kg")-(5\ "m"/"s")^2)/(2*10\ "m"/"s"^2)` 

`"h"=198,75\ "m"` 

Odpowiedź: Piłka będzie na wysokości 198,75 m.   

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Wojciech Kwiatek, Iwo Wrońśki
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Ola

11773

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Mnożenie pisemne
  1. Czynniki zapisujemy jeden pod drugim wyrównując do prawej.

    mnozenie1
     
  2. Mnożymy cyfrę jedności drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymany wynik zapisujemy pod kreską, wyrównując do cyfry jedności. Gdy przy mnożeniu jednej z cyfr drugiego czynnika przez jedności, dziesiątki i setki drugiego czynnika wystąpi wynik większy od 9, to cyfrę jedności tego wyniku zapisujemy pod kreską, natomiast cyfrę dziesiątek przenosimy do dziesiątek lub setek i dodajemy go do wyniku następnego mnożenia.

    W naszym przykładzie:
    4•3=12 , czyli 2 wpisujemy pod cyframi jedności, a 1 przenosimy do dziesiątek, następnie: 4•1=4, ale uwzględniamy przeniesioną 1, czyli mamy 4+1=5 i 5 wpisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie mamy 4•1=4 i 4 wpisujemy pod cyframi setek.

    mnozenie2
     
  3. Mnożymy kolejną cyfrę drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymamy wynik zapisujemy pod poprzednim, wyrównując do cyfry dziesiątek.

    W naszym przykładzie:
    1•3=3 i 3 zapisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi setek, oraz 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi tysięcy.

    mnozenie3
     
  4. Po wykonaniu mnożeń, otrzymane dwa wyniki dodajemy do siebie według zasad dodawania pisemnego.

    mnozenie4
     
  5. W rezultacie wykonanych kroków otrzymujemy wynik mnożenia pisemnego. Iloczyn liczby 113 oraz 14 wynosi 1572.

Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny

Jeżeli ułamek zwykły posiada w mianowniku 10, 100, 1000, … to zamieniamy go na ułamek dziesiętny w następujący sposób: między cyframi liczby znajdującej się w liczniku danego ułamka zwykłego stawiamy przecinek tak, aby po przecinku było tyle cyfr, ile zer w mianowniku. Gdyby zabrakło cyfr przy stawianiu przecinka, to należy dopisać brakującą ilość zer.

Przykłady:

  • $$3/{10}= 0,3$$ ← przepisujemy liczbę 3 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${64}/{100}= 0,64$$ ← przepisujemy liczbę 64 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${482}/{1000} = 0,482$$ ← przepisujemy liczbę 482 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były trzy cyfry (bo w mianowniku mamy trzy zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${45}/{10}= 4,5$$ ← przepisujemy liczbę 45 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer,

  • $${2374}/{100}= 23,74$$ ← przepisujemy liczbę 2374 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer.

  Uwaga

Istnieją ułamki zwykłe, które możemy rozszerzyć lub skrócić tak, aby otrzymać w mianowniku 10, 100, 1000,... Jednak nie wszystkie ułamki można zamienić na równe im ułamki dziesiętne, to znaczy tak rozszerzyć lub skrócić, aby otrzymać ułamek o mianowniku 10, 100, 1000 itd.

Przykłady ułamków, które dają się rozszerzyć lub skrócić, tak aby otrzymać ułamek dziesiętny:
$$1/2= {1•5}/{2•5}=5/{10}= 0,5$$
$$3/{20}= {3•5}/{20•5}= {15}/{100}= 0,15$$
$${80}/{400}= {80÷4}/{400÷4}={20}/{100}= 2/{10}= 0,2$$

Nie można natomiast zamienić na ułamek dziesiętny ułamka $$1/3$$. Ułamka tego nie można skrócić ani rozszerzyć tak, aby w mianowniku pojawiła się liczba 10, 100, 1000 itd.

Zobacz także
Udostępnij zadanie